Trigonometria Esempi

$A = 48.3$ , $B = 41.7$ , $C = 90$ , $c = 75$

Passaggio 1

Trova $b$ .

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Passaggio 1.1

Il coseno di un angolo è uguale al rapporto dei lati adiacenti all'ipotenusa.

$\cos (A) = \frac{adj}{hyp}$

Passaggio 1.2

Sostituisci il nome di ciascun lato nella definizione della funzione coseno.

$\cos (A) = \frac{b}{c}$

Passaggio 1.3

Imposta l'equazione per risolverla per il lato adiacente, in questo caso $b$ .

$b = c \cdot \cos (A)$

Passaggio 1.4

Sostituisci i valori di ciascuna variabile nella formula del coseno.

$b = 75 \cdot \cos (48.3)$

Passaggio 1.5

Moltiplica $75$ per $0.66523035$ .

$b = 49.89227659$

Passaggio 2

Trova l'ultimo lato del triangolo usando il teorema di Pitagora.

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Passaggio 2.1

Utilizza il teorema di Pitagora per determinare il lato sconosciuto. In qualsiasi triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa (il lato del triangolo rettangolo opposto all'angolo retto) è uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui due cateti (gli altri due lati diversi dall'ipotenusa).

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione per $a$ .

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

Passaggio 2.3

Sostituisci i valori effettivi nell'equazione.

$a = \sqrt{{(75)}^{2} - {(49.89227659)}^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva $75$ alla potenza di $2$ .

$a = \sqrt{5625 - {(49.89227659)}^{2}}$

Passaggio 2.5

Eleva $49.89227659$ alla potenza di $2$ .

$a = \sqrt{5625 - 1 \cdot 2489.23926423}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $- 1$ per $2489.23926423$ .

$a = \sqrt{5625 - 2489.23926423}$

Passaggio 2.7

Sottrai $2489.23926423$ da $5625$ .

$a = \sqrt{3135.76073576}$

Passaggio 3

Converti $\sqrt{3135.76073576}$ in un decimale.

$a = 55.99786367$

Passaggio 4

Questi sono i risultati per tutti gli angoli e i lati del triangolo dato.

$A = 48.3$

$B = 41.7$

$C = 90$

$a = 55.99786367$

$b = 49.89227659$

$c = 75$