Trigonometria Esempi

$A = 45$ , $c = 5$ , $a = 4$

Passaggio 1

Il teorema dei seni produce un risultato ambiguo per l'angolo. Ciò significa che ci sono $2$ angoli che risolvono correttamente l'equazione. Per il primo triangolo, utilizza il valore del primo angolo possibile.

Risolvi per il primo triangolo.

Passaggio 2

Il teorema dei seni si basa sulla proporzionalità dei lati e degli angoli nei triangoli. Secondo il teorema, per gli angoli di un triangolo non rettangolo, il rapporto tra un lato e il seno dell'angolo opposto resta costante.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori noti nel teorema dei seni per trovare $C$ .

$\frac{\sin (C)}{5} = \frac{\sin (45)}{4}$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $5$ .

$5 \frac{\sin (C)}{5} = 5 \frac{\sin (45)}{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$5 \frac{\sin (C)}{5} = 5 \frac{\sin (45)}{4}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (C) = 5 \frac{\sin (45)}{4}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica $5 \frac{\sin (45)}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Il valore esatto di $\sin (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sin (C) = 5 \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sin (C) = 5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4})$

Passaggio 4.2.2.1.3

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $\frac{1}{4}$ .

$\sin (C) = 5 \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.2.2.1.3.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\sin (C) = 5 \frac{\sqrt{2}}{8}$

Passaggio 4.2.2.1.4

$5$ e $\frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$\sin (C) = \frac{5 \sqrt{2}}{8}$

Passaggio 4.3

Trova il valore dell'incognita $C$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$C = \arcsin (\frac{5 \sqrt{2}}{8})$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Calcola $\arcsin (\frac{5 \sqrt{2}}{8})$ .

$C = 62.11443316$

Passaggio 4.5

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$C = 180 - 62.11443316$

Passaggio 4.6

Sottrai $62.11443316$ da $180$ .

$C = 117.88556683$

Passaggio 4.7

La soluzione dell'equazione $C = 62.11443316$ .

$C = 62.11443316, 117.88556683$

Passaggio 5

La somma di tutti gli angoli di un triangolo è $180$ gradi.

$45 + 62.11443316 + B = 180$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $B$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $45$ e $62.11443316$ .

$107.11443316 + B = 180$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $B$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $107.11443316$ da entrambi i lati dell'equazione.

$B = 180 - 107.11443316$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $107.11443316$ da $180$ .

$B = 72.88556683$

Passaggio 7

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Passaggio 8

Sostituisci i valori noti nel teorema dei seni per trovare $b$ .

$\frac{\sin (72.88556683)}{b} = \frac{\sin (45)}{4}$

Passaggio 9

Risolvi l'equazione per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Calcola $\sin (72.88556683)$ .

$\frac{0.95571891}{b} = \frac{\sin (45)}{4}$

Passaggio 9.1.2

Il valore esatto di $\sin (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{0.95571891}{b} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{4}$

Passaggio 9.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{0.95571891}{b} = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 9.1.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $\frac{1}{4}$ .

$\frac{0.95571891}{b} = \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 9.1.4.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{0.95571891}{b} = \frac{\sqrt{2}}{8}$

Passaggio 9.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$b, 8$

Passaggio 9.2.2

Since $b, 8$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 8$ then find LCM for the variable part $b^{1}$ .

Passaggio 9.2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 9.2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 9.2.5

I fattori primi per $8$ sono $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.5.1

$8$ presenta fattori di $2$ e $4$ .

$2 \cdot 4$

Passaggio 9.2.5.2

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Passaggio 9.2.6

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 2$

Passaggio 9.2.6.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8$

Passaggio 9.2.7

Il fattore di $b^{1}$ è $b$ stesso.

$b^{1} = b$

$b$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 9.2.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $b^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$b$

Passaggio 9.2.9

Il minimo comune multiplo di $b, 8$ è la parte numerica $8$ moltiplicata per la parte variabile.

$8 b$

Passaggio 9.3

Moltiplica per $8 b$ ciascun termine in $\frac{0.95571891}{b} = \frac{\sqrt{2}}{8}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{0.95571891}{b} = \frac{\sqrt{2}}{8}$ per $8 b$ .

$\frac{0.95571891}{b} (8 b) = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Passaggio 9.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 \frac{0.95571891}{b} b = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Passaggio 9.3.2.2

Moltiplica $8 \frac{0.95571891}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.2.2.1

$8$ e $\frac{0.95571891}{b}$ .

$\frac{8 \cdot 0.95571891}{b} b = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Passaggio 9.3.2.2.2

Moltiplica $8$ per $0.95571891$ .

$\frac{7.64575131}{b} b = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Passaggio 9.3.2.3

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7.64575131}{b} b = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Passaggio 9.3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$7.64575131 = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Passaggio 9.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.3.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.3.1.1

Scomponi $8$ da $8 b$ .

$7.64575131 = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 (b))$

Passaggio 9.3.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$7.64575131 = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Passaggio 9.3.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$7.64575131 = \sqrt{2} b$

Passaggio 9.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{2} b = 7.64575131$ .

$\sqrt{2} b = 7.64575131$

Passaggio 9.4.2

Dividi per $\sqrt{2}$ ciascun termine in $\sqrt{2} b = 7.64575131$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.1

Dividi per $\sqrt{2}$ ciascun termine in $\sqrt{2} b = 7.64575131$ .

$\frac{\sqrt{2} b}{\sqrt{2}} = \frac{7.64575131}{\sqrt{2}}$

Passaggio 9.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $\sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2} b}{\sqrt{2}} = \frac{7.64575131}{\sqrt{2}}$

Passaggio 9.4.2.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{7.64575131}{\sqrt{2}}$

Passaggio 9.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.3.1

Moltiplica $\frac{7.64575131}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$b = \frac{7.64575131}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 9.4.2.3.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.3.2.1

Moltiplica $\frac{7.64575131}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 9.4.2.3.2.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 9.4.2.3.2.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 9.4.2.3.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 9.4.2.3.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 9.4.2.3.2.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.3.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 9.4.2.3.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 9.4.2.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.4.2.3.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.3.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.4.2.3.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 9.4.2.3.2.6.5

Calcola l'esponente.

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 9.4.2.3.3

Moltiplica $7.64575131$ per $\sqrt{2}$ .

$b = \frac{10.81272519}{2}$

Passaggio 9.4.2.3.4

Dividi $10.81272519$ per $2$ .

$b = 5.40636259$

Passaggio 10

Per il secondo triangolo, utilizza il valore del secondo angolo possibile.

Risolvi per il secondo triangolo.

Passaggio 11

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Passaggio 12

Sostituisci i valori noti nel teorema dei seni per trovare $C$ .

$\frac{\sin (C)}{5} = \frac{\sin (45)}{4}$

Passaggio 13

Risolvi l'equazione per $C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $5$ .

$5 \frac{\sin (C)}{5} = 5 \frac{\sin (45)}{4}$

Passaggio 13.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$5 \frac{\sin (C)}{5} = 5 \frac{\sin (45)}{4}$

Passaggio 13.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (C) = 5 \frac{\sin (45)}{4}$

Passaggio 13.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.2.1

Semplifica $5 \frac{\sin (45)}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.2.1.1

Il valore esatto di $\sin (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sin (C) = 5 \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{4}$

Passaggio 13.2.2.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sin (C) = 5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4})$

Passaggio 13.2.2.1.3

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $\frac{1}{4}$ .

$\sin (C) = 5 \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 13.2.2.1.3.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\sin (C) = 5 \frac{\sqrt{2}}{8}$

Passaggio 13.2.2.1.4

$5$ e $\frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$\sin (C) = \frac{5 \sqrt{2}}{8}$

Passaggio 13.3

Trova il valore dell'incognita $C$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$C = \arcsin (\frac{5 \sqrt{2}}{8})$

Passaggio 13.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.4.1

Calcola $\arcsin (\frac{5 \sqrt{2}}{8})$ .

$C = 62.11443316$

Passaggio 13.5

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$C = 180 - 62.11443316$

Passaggio 13.6

Sottrai $62.11443316$ da $180$ .

$C = 117.88556683$

Passaggio 13.7

La soluzione dell'equazione $C = 62.11443316$ .

$C = 62.11443316, 117.88556683$

Passaggio 14

La somma di tutti gli angoli di un triangolo è $180$ gradi.

$45 + 117.88556683 + B = 180$

Passaggio 15

Risolvi l'equazione per $B$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Somma $45$ e $117.88556683$ .

$162.88556683 + B = 180$

Passaggio 15.2

Sposta tutti i termini non contenenti $B$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.1

Sottrai $162.88556683$ da entrambi i lati dell'equazione.

$B = 180 - 162.88556683$

Passaggio 15.2.2

Sottrai $162.88556683$ da $180$ .

$B = 17.11443316$

Passaggio 16

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Passaggio 17

Sostituisci i valori noti nel teorema dei seni per trovare $b$ .

$\frac{\sin (17.11443316)}{b} = \frac{\sin (45)}{4}$

Passaggio 18

Risolvi l'equazione per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.1.1

Calcola $\sin (17.11443316)$ .

$\frac{0.29428108}{b} = \frac{\sin (45)}{4}$

Passaggio 18.1.2

Il valore esatto di $\sin (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{0.29428108}{b} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{4}$

Passaggio 18.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{0.29428108}{b} = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 18.1.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.1.4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $\frac{1}{4}$ .

$\frac{0.29428108}{b} = \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 18.1.4.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{0.29428108}{b} = \frac{\sqrt{2}}{8}$

Passaggio 18.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$b, 8$

Passaggio 18.2.2

Since $b, 8$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 8$ then find LCM for the variable part $b^{1}$ .

Passaggio 18.2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 18.2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 18.2.5

I fattori primi per $8$ sono $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.2.5.1

$8$ presenta fattori di $2$ e $4$ .

$2 \cdot 4$

Passaggio 18.2.5.2

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Passaggio 18.2.6

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.2.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 2$

Passaggio 18.2.6.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8$

Passaggio 18.2.7

Il fattore di $b^{1}$ è $b$ stesso.

$b^{1} = b$

$b$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 18.2.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $b^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$b$

Passaggio 18.2.9

Il minimo comune multiplo di $b, 8$ è la parte numerica $8$ moltiplicata per la parte variabile.

$8 b$

Passaggio 18.3

Moltiplica per $8 b$ ciascun termine in $\frac{0.29428108}{b} = \frac{\sqrt{2}}{8}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{0.29428108}{b} = \frac{\sqrt{2}}{8}$ per $8 b$ .

$\frac{0.29428108}{b} (8 b) = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Passaggio 18.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 \frac{0.29428108}{b} b = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Passaggio 18.3.2.2

Moltiplica $8 \frac{0.29428108}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.3.2.2.1

$8$ e $\frac{0.29428108}{b}$ .

$\frac{8 \cdot 0.29428108}{b} b = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Passaggio 18.3.2.2.2

Moltiplica $8$ per $0.29428108$ .

$\frac{2.35424868}{b} b = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Passaggio 18.3.2.3

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2.35424868}{b} b = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Passaggio 18.3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$2.35424868 = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Passaggio 18.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.3.3.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.3.3.1.1

Scomponi $8$ da $8 b$ .

$2.35424868 = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 (b))$

Passaggio 18.3.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$2.35424868 = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Passaggio 18.3.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$2.35424868 = \sqrt{2} b$

Passaggio 18.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.4.1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{2} b = 2.35424868$ .

$\sqrt{2} b = 2.35424868$

Passaggio 18.4.2

Dividi per $\sqrt{2}$ ciascun termine in $\sqrt{2} b = 2.35424868$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.4.2.1

Dividi per $\sqrt{2}$ ciascun termine in $\sqrt{2} b = 2.35424868$ .

$\frac{\sqrt{2} b}{\sqrt{2}} = \frac{2.35424868}{\sqrt{2}}$

Passaggio 18.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $\sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2} b}{\sqrt{2}} = \frac{2.35424868}{\sqrt{2}}$

Passaggio 18.4.2.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{2.35424868}{\sqrt{2}}$

Passaggio 18.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.4.2.3.1

Moltiplica $\frac{2.35424868}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$b = \frac{2.35424868}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 18.4.2.3.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.4.2.3.2.1

Moltiplica $\frac{2.35424868}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 18.4.2.3.2.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 18.4.2.3.2.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 18.4.2.3.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 18.4.2.3.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 18.4.2.3.2.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.4.2.3.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 18.4.2.3.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 18.4.2.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 18.4.2.3.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.4.2.3.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 18.4.2.3.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 18.4.2.3.2.6.5

Calcola l'esponente.

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 18.4.2.3.3

Moltiplica $2.35424868$ per $\sqrt{2}$ .

$b = \frac{3.32941042}{2}$

Passaggio 18.4.2.3.4

Dividi $3.32941042$ per $2$ .

$b = 1.66470521$

Passaggio 19

Questi sono i risultati per tutti gli angoli e i lati del triangolo dato.

Combinazione primo triangolo:

$A = 45$

$B = 72.88556683$

$C = 62.11443316$

$a = 4$

$b = 5.40636259$

$c = 5$

Combinazione secondo triangolo:

$A = 45$

$B = 17.11443316$

$C = 117.88556683$

$a = 4$

$b = 1.66470521$

$c = 5$