Trigonometria Esempi

$A = 40$ , $C = 90$ , $B = 50$ , $b = 33$

Passaggio 1

Trova $c$ .

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Passaggio 1.1

Il seno di un angolo è uguale al rapporto del lato opposto all'ipotenusa.

$\sin (B) = \frac{opp}{hyp}$

Passaggio 1.2

Sostituisci il nome di ciascun lato nella definizione della funzione seno.

$\sin (B) = \frac{b}{c}$

Passaggio 1.3

Imposta l'equazione per risolverla per l'ipotenusa, in questo caso $c$ .

$c = \frac{b}{\sin (B)}$

Passaggio 1.4

Sostituisci i valori di ciascuna variabile nella formula del seno.

$c = \frac{33}{\sin (50)}$

Passaggio 1.5

Dividi $33$ per $0.76604444$ .

$c = 43.07844054$

Passaggio 2

Trova l'ultimo lato del triangolo usando il teorema di Pitagora.

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Passaggio 2.1

Utilizza il teorema di Pitagora per determinare il lato sconosciuto. In qualsiasi triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa (il lato del triangolo rettangolo opposto all'angolo retto) è uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui due cateti (gli altri due lati diversi dall'ipotenusa).

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione per $a$ .

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

Passaggio 2.3

Sostituisci i valori effettivi nell'equazione.

$a = \sqrt{{(43.07844054)}^{2} - {(33)}^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva $43.07844054$ alla potenza di $2$ .

$a = \sqrt{1855.75204004 - {(33)}^{2}}$

Passaggio 2.5

Eleva $33$ alla potenza di $2$ .

$a = \sqrt{1855.75204004 - 1 \cdot 1089}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $- 1$ per $1089$ .

$a = \sqrt{1855.75204004 - 1089}$

Passaggio 2.7

Sottrai $1089$ da $1855.75204004$ .

$a = \sqrt{766.75204004}$

Passaggio 3

Converti $\sqrt{766.75204004}$ in un decimale.

$a = 27.69028782$

Passaggio 4

Questi sono i risultati per tutti gli angoli e i lati del triangolo dato.

$A = 40$

$B = 50$

$C = 90$

$a = 27.69028782$

$b = 33$

$c = 43.07844054$