Trigonometria Esempi

$A = 8$ , $a = 30$ , $c = 145$ , $B = 90$

Passaggio 1

Trova l'ultimo angolo del triangolo.

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Passaggio 1.1

La somma di tutti gli angoli di un triangolo è $180$ gradi.

$8 + C + 90 = 180$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione per $C$ .

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Passaggio 1.2.1

Somma $8$ e $90$ .

$C + 98 = 180$

Passaggio 1.2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $C$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.2.2.1

Sottrai $98$ da entrambi i lati dell'equazione.

$C = 180 - 98$

Passaggio 1.2.2.2

Sottrai $98$ da $180$ .

$C = 82$

Passaggio 2

Trova l'ultimo lato del triangolo usando il teorema di Pitagora.

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Passaggio 2.1

Utilizza il teorema di Pitagora per determinare il lato sconosciuto. In qualsiasi triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa (il lato del triangolo rettangolo opposto all'angolo retto) è uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui due cateti (gli altri due lati diversi dall'ipotenusa).

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione per $b$ .

$b = \sqrt{c^{2} + a^{2}}$

Passaggio 2.3

Sostituisci i valori effettivi nell'equazione.

$b = \sqrt{{(145)}^{2} + {(30)}^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva $145$ alla potenza di $2$ .

$b = \sqrt{21025 + {(30)}^{2}}$

Passaggio 2.5

Eleva $30$ alla potenza di $2$ .

$b = \sqrt{21025 + 900}$

Passaggio 2.6

Somma $21025$ e $900$ .

$b = \sqrt{21925}$

Passaggio 2.7

Riscrivi $21925$ come $5^{2} \cdot 877$ .

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Passaggio 2.7.1

Scomponi $25$ da $21925$ .

$b = \sqrt{25 (877)}$

Passaggio 2.7.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$b = \sqrt{5^{2} \cdot 877}$

Passaggio 2.8

Estrai i termini dal radicale.

$b = 5 \sqrt{877}$

Passaggio 3

Questi sono i risultati per tutti gli angoli e i lati del triangolo dato.

$A = 8$

$B = 90$

$C = 82$

$a = 30$

$b = 5 \sqrt{877}$

$c = 145$