Trigonometria Esempi

A = 8

$A = 8$ ,

a = 30

$a = 30$ ,

c = 145

$c = 145$ ,

B = 90

$B = 90$

Passaggio 1

Trova l'ultimo angolo del triangolo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

La somma di tutti gli angoli di un triangolo è

180

$180$ gradi.

8 + C + 90 = 180

$8 + C + 90 = 180$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione per

C

$C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma

8

$8$ e

90

$90$ .

C + 98 = 180

$C + 98 = 180$

Passaggio 1.2.2

Sposta tutti i termini non contenenti

C

$C$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sottrai

98

$98$ da entrambi i lati dell'equazione.

C = 180 - 98

$C = 180 - 98$

Passaggio 1.2.2.2

Sottrai

98

$98$ da

180

$180$ .

C = 82

$C = 82$

C = 82

$C = 82$

C = 82

$C = 82$

C = 82

$C = 82$

Passaggio 2

Trova l'ultimo lato del triangolo usando il teorema di Pitagora.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Utilizza il teorema di Pitagora per determinare il lato sconosciuto. In qualsiasi triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa (il lato del triangolo rettangolo opposto all'angolo retto) è uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui due cateti (gli altri due lati diversi dall'ipotenusa).

a^{2} + b^{2} = c^{2}

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione per

b

$b$ .

b = \sqrt{c^{2} + a^{2}}

$b = \sqrt{c^{2} + a^{2}}$

Passaggio 2.3

Sostituisci i valori effettivi nell'equazione.

b = \sqrt{{(145)}^{2} + {(30)}^{2}}

$b = \sqrt{{(145)}^{2} + {(30)}^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva

145

$145$ alla potenza di

2

$2$ .

b = \sqrt{21025 + {(30)}^{2}}

$b = \sqrt{21025 + {(30)}^{2}}$

Passaggio 2.5

Eleva

30

$30$ alla potenza di

2

$2$ .

b = \sqrt{21025 + 900}

$b = \sqrt{21025 + 900}$

Passaggio 2.6

Somma

21025

$21025$ e

900

$900$ .

b = \sqrt{21925}

$b = \sqrt{21925}$

Passaggio 2.7

Riscrivi

21925

$21925$ come

5^{2} \cdot 877

$5^{2} \cdot 877$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Scomponi

25

$25$ da

21925

$21925$ .

b = \sqrt{25 (877)}

$b = \sqrt{25 (877)}$

Passaggio 2.7.2

Riscrivi

25

$25$ come

5^{2}

$5^{2}$ .

b = \sqrt{5^{2} \cdot 877}

$b = \sqrt{5^{2} \cdot 877}$

b = \sqrt{5^{2} \cdot 877}

$b = \sqrt{5^{2} \cdot 877}$

Passaggio 2.8

Estrai i termini dal radicale.

b = 5 \sqrt{877}

$b = 5 \sqrt{877}$

b = 5 \sqrt{877}

$b = 5 \sqrt{877}$

Passaggio 3

Questi sono i risultati per tutti gli angoli e i lati del triangolo dato.

A = 8

$A = 8$

B = 90

$B = 90$

C = 82

$C = 82$

a = 30

$a = 30$

b = 5 \sqrt{877}

$b = 5 \sqrt{877}$

c = 145

$c = 145$