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Trigonometria Esempi
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Passaggio 1
Il teorema dei seni si basa sulla proporzionalità dei lati e degli angoli nei triangoli. Secondo il teorema, per gli angoli di un triangolo non rettangolo, il rapporto tra un lato e il seno dell'angolo opposto resta costante.
Passaggio 2
Sostituisci i valori noti nel teorema dei seni per trovare .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 3.2
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.2.2.1
Semplifica .
Passaggio 3.2.2.1.1
Calcola .
Passaggio 3.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.2.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.3
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 3.4
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.4.1
Calcola .
Passaggio 3.5
La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel secondo quadrante.
Passaggio 3.6
Sottrai da .
Passaggio 3.7
La soluzione dell'equazione .
Passaggio 3.8
Escludi il triangolo non valido.
Passaggio 4
La somma di tutti gli angoli di un triangolo è gradi.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Somma e .
Passaggio 5.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Passaggio 5.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.2.2
Sottrai da .
Passaggio 6
Questi sono i risultati per tutti gli angoli e i lati del triangolo dato.