Trigonometria Esempi

$A = 60$ ,

$c = 6$ ,

$b = 2 p$

Passaggio 1

Usa la legge dei coseni per trovare il lato sconosciuto del triangolo, dati gli altri due lati e l'angolo incluso.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione.

$a = \sqrt{b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori noti nell'equazione.

$a = \sqrt{{(2 p)}^{2} + {(6)}^{2} - 2 (2 p) \cdot 6 \cos (60)}$

Passaggio 4

Semplifica i risultati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a

$2 p$ .

$a = \sqrt{2^{2} p^{2} + {(6)}^{2} - 2 (2 p) \cdot (6 \cos (60))}$

Passaggio 4.2

Eleva

$2$ alla potenza di

$2$ .

$a = \sqrt{4 p^{2} + {(6)}^{2} - 2 (2 p) \cdot (6 \cos (60))}$

Passaggio 4.3

Eleva

$6$ alla potenza di

$2$ .

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 2 (2 p) \cdot (6 \cos (60))}$

Passaggio 4.4

Moltiplica

$2$ per

$- 2$ .

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 4 p \cdot (6 \cos (60))}$

Passaggio 4.5

Moltiplica

$6$ per

$- 4$ .

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 24 p \cos (60)}$

Passaggio 4.6

Il valore esatto di

$\cos (60)$ è

$\frac{1}{2}$ .

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 24 p \frac{1}{2}}$

Passaggio 4.7

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Scomponi

$2$ da

$- 24 p$ .

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 + 2 (- 12 p) (\frac{1}{2})}$

Passaggio 4.7.2

Elimina il fattore comune.

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 + 2 (- 12 p) (\frac{1}{2})}$

Passaggio 4.7.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 12 p}$

Passaggio 4.8

Riordina i termini.

$a = \sqrt{4 p^{2} - 12 p + 36}$

Passaggio 4.9

Scomponi

$4$ da

$4 p^{2} - 12 p + 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.9.1

Scomponi

$4$ da

$4 p^{2}$ .

$a = \sqrt{4 (p^{2}) - 12 p + 36}$

Passaggio 4.9.2

Scomponi

$4$ da

$- 12 p$ .

$a = \sqrt{4 (p^{2}) + 4 (- 3 p) + 36}$

Passaggio 4.9.3

Scomponi

$4$ da

$36$ .

$a = \sqrt{4 p^{2} + 4 (- 3 p) + 4 \cdot 9}$

Passaggio 4.9.4

Scomponi

$4$ da

$4 p^{2} + 4 (- 3 p)$ .

$a = \sqrt{4 (p^{2} - 3 p) + 4 \cdot 9}$

Passaggio 4.9.5

Scomponi

$4$ da

$4 (p^{2} - 3 p) + 4 \cdot 9$ .

$a = \sqrt{4 (p^{2} - 3 p + 9)}$

Passaggio 4.10

Riscrivi

$4 (p^{2} - 3 p + 9)$ come

$2^{2} (p^{2} - 3 p + 3^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.1

Riscrivi

$4$ come

$2^{2}$ .

$a = \sqrt{2^{2} (p^{2} - 3 p + 9)}$

Passaggio 4.10.2

Riscrivi

$9$ come

$3^{2}$ .

$a = \sqrt{2^{2} (p^{2} - 3 p + 3^{2})}$

Passaggio 4.11

Estrai i termini dal radicale.

$a = 2 \sqrt{p^{2} - 3 p + 3^{2}}$

Passaggio 4.12

Eleva

$3$ alla potenza di

$2$ .

$a = 2 \sqrt{p^{2} - 3 p + 9}$

Passaggio 5

Non sono stati forniti parametri sufficienti per risolvere il triangolo.

Triangolo sconosciuto