Trigonometria Esempi

$A = 60$ , $b = 8$ , $a = 7$

Passaggio 1

Il teorema dei seni produce un risultato ambiguo per l'angolo. Ciò significa che ci sono $2$ angoli che risolvono correttamente l'equazione. Per il primo triangolo, utilizza il valore del primo angolo possibile.

Risolvi per il primo triangolo.

Passaggio 2

Il teorema dei seni si basa sulla proporzionalità dei lati e degli angoli nei triangoli. Secondo il teorema, per gli angoli di un triangolo non rettangolo, il rapporto tra un lato e il seno dell'angolo opposto resta costante.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori noti nel teorema dei seni per trovare $B$ .

$\frac{\sin (B)}{8} = \frac{\sin (60)}{7}$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $B$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $8$ .

$8 \frac{\sin (B)}{8} = 8 \frac{\sin (60)}{7}$

Passaggio 4.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$8 \frac{\sin (B)}{8} = 8 \frac{\sin (60)}{7}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (B) = 8 \frac{\sin (60)}{7}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica $8 \frac{\sin (60)}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Il valore esatto di $\sin (60)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (B) = 8 \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{7}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sin (B) = 8 (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{7})$

Passaggio 4.2.2.1.3

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ per $\frac{1}{7}$ .

$\sin (B) = 8 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 4.2.2.1.3.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\sin (B) = 8 \frac{\sqrt{3}}{14}$

Passaggio 4.2.2.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.4.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\sin (B) = 2 (4) \frac{\sqrt{3}}{14}$

Passaggio 4.2.2.1.4.2

Scomponi $2$ da $14$ .

$\sin (B) = 2 \cdot 4 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 4.2.2.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$\sin (B) = 2 \cdot 4 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 4.2.2.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\sin (B) = 4 \frac{\sqrt{3}}{7}$

Passaggio 4.2.2.1.5

$4$ e $\frac{\sqrt{3}}{7}$ .

$\sin (B) = \frac{4 \sqrt{3}}{7}$

Passaggio 4.3

Trova il valore dell'incognita $B$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$B = \arcsin (\frac{4 \sqrt{3}}{7})$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Calcola $\arcsin (\frac{4 \sqrt{3}}{7})$ .

$B = 81.78678929$

Passaggio 4.5

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$B = 180 - 81.78678929$

Passaggio 4.6

Sottrai $81.78678929$ da $180$ .

$B = 98.2132107$

Passaggio 4.7

La soluzione dell'equazione $B = 81.78678929$ .

$B = 81.78678929, 98.2132107$

Passaggio 5

La somma di tutti gli angoli di un triangolo è $180$ gradi.

$60 + C + 81.78678929 = 180$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $60$ e $81.78678929$ .

$C + 141.78678929 = 180$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $C$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $141.78678929$ da entrambi i lati dell'equazione.

$C = 180 - 141.78678929$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $141.78678929$ da $180$ .

$C = 38.2132107$

Passaggio 7

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Passaggio 8

Sostituisci i valori noti nel teorema dei seni per trovare $c$ .

$\frac{\sin (38.2132107)}{c} = \frac{\sin (60)}{7}$

Passaggio 9

Risolvi l'equazione per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Calcola $\sin (38.2132107)$ .

$\frac{0.61858957}{c} = \frac{\sin (60)}{7}$

Passaggio 9.1.2

Il valore esatto di $\sin (60)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{0.61858957}{c} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{7}$

Passaggio 9.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{0.61858957}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 9.1.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ per $\frac{1}{7}$ .

$\frac{0.61858957}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 9.1.4.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\frac{0.61858957}{c} = \frac{\sqrt{3}}{14}$

Passaggio 9.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$c, 14$

Passaggio 9.2.2

Since $c, 14$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 14$ then find LCM for the variable part $c^{1}$ .

Passaggio 9.2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 9.2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 9.2.5

$14$ presenta fattori di $2$ e $7$ .

$2 \cdot 7$

Passaggio 9.2.6

Moltiplica $2$ per $7$ .

$14$

Passaggio 9.2.7

Il fattore di $c^{1}$ è $c$ stesso.

$c^{1} = c$

$c$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 9.2.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $c^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$c$

Passaggio 9.2.9

Il minimo comune multiplo di $c, 14$ è la parte numerica $14$ moltiplicata per la parte variabile.

$14 c$

Passaggio 9.3

Moltiplica per $14 c$ ciascun termine in $\frac{0.61858957}{c} = \frac{\sqrt{3}}{14}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{0.61858957}{c} = \frac{\sqrt{3}}{14}$ per $14 c$ .

$\frac{0.61858957}{c} (14 c) = \frac{\sqrt{3}}{14} (14 c)$

Passaggio 9.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$14 \frac{0.61858957}{c} c = \frac{\sqrt{3}}{14} (14 c)$

Passaggio 9.3.2.2

Moltiplica $14 \frac{0.61858957}{c}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.2.2.1

$14$ e $\frac{0.61858957}{c}$ .

$\frac{14 \cdot 0.61858957}{c} c = \frac{\sqrt{3}}{14} (14 c)$

Passaggio 9.3.2.2.2

Moltiplica $14$ per $0.61858957$ .

$\frac{8.66025403}{c} c = \frac{\sqrt{3}}{14} (14 c)$

Passaggio 9.3.2.3

Elimina il fattore comune di $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8.66025403}{c} c = \frac{\sqrt{3}}{14} (14 c)$

Passaggio 9.3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$8.66025403 = \frac{\sqrt{3}}{14} (14 c)$

Passaggio 9.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.3.1

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.3.1.1

Scomponi $14$ da $14 c$ .

$8.66025403 = \frac{\sqrt{3}}{14} (14 (c))$

Passaggio 9.3.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$8.66025403 = \frac{\sqrt{3}}{14} (14 c)$

Passaggio 9.3.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$8.66025403 = \sqrt{3} c$

Passaggio 9.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{3} c = 8.66025403$ .

$\sqrt{3} c = 8.66025403$

Passaggio 9.4.2

Dividi per $\sqrt{3}$ ciascun termine in $\sqrt{3} c = 8.66025403$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.1

Dividi per $\sqrt{3}$ ciascun termine in $\sqrt{3} c = 8.66025403$ .

$\frac{\sqrt{3} c}{\sqrt{3}} = \frac{8.66025403}{\sqrt{3}}$

Passaggio 9.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $\sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3} c}{\sqrt{3}} = \frac{8.66025403}{\sqrt{3}}$

Passaggio 9.4.2.2.1.2

Dividi $c$ per $1$ .

$c = \frac{8.66025403}{\sqrt{3}}$

Passaggio 9.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.3.1

Moltiplica $\frac{8.66025403}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$c = \frac{8.66025403}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 9.4.2.3.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.3.2.1

Moltiplica $\frac{8.66025403}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$c = \frac{8.66025403 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 9.4.2.3.2.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$c = \frac{8.66025403 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 9.4.2.3.2.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$c = \frac{8.66025403 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 9.4.2.3.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$c = \frac{8.66025403 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 9.4.2.3.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$c = \frac{8.66025403 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 9.4.2.3.2.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.3.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$c = \frac{8.66025403 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 9.4.2.3.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \frac{8.66025403 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 9.4.2.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$c = \frac{8.66025403 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.4.2.3.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.3.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$c = \frac{8.66025403 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.4.2.3.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$c = \frac{8.66025403 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 9.4.2.3.2.6.5

Calcola l'esponente.

$c = \frac{8.66025403 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 9.4.2.3.3

Moltiplica $8.66025403$ per $\sqrt{3}$ .

$c = \frac{15}{3}$

Passaggio 9.4.2.3.4

Dividi $15$ per $3$ .

$c = 5$

Passaggio 10

Per il secondo triangolo, utilizza il valore del secondo angolo possibile.

Risolvi per il secondo triangolo.

Passaggio 11

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Passaggio 12

Sostituisci i valori noti nel teorema dei seni per trovare $B$ .

$\frac{\sin (B)}{8} = \frac{\sin (60)}{7}$

Passaggio 13

Risolvi l'equazione per $B$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $8$ .

$8 \frac{\sin (B)}{8} = 8 \frac{\sin (60)}{7}$

Passaggio 13.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$8 \frac{\sin (B)}{8} = 8 \frac{\sin (60)}{7}$

Passaggio 13.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (B) = 8 \frac{\sin (60)}{7}$

Passaggio 13.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.2.1

Semplifica $8 \frac{\sin (60)}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.2.1.1

Il valore esatto di $\sin (60)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (B) = 8 \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{7}$

Passaggio 13.2.2.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sin (B) = 8 (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{7})$

Passaggio 13.2.2.1.3

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ per $\frac{1}{7}$ .

$\sin (B) = 8 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 13.2.2.1.3.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\sin (B) = 8 \frac{\sqrt{3}}{14}$

Passaggio 13.2.2.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.2.1.4.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\sin (B) = 2 (4) \frac{\sqrt{3}}{14}$

Passaggio 13.2.2.1.4.2

Scomponi $2$ da $14$ .

$\sin (B) = 2 \cdot 4 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 13.2.2.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$\sin (B) = 2 \cdot 4 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 13.2.2.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\sin (B) = 4 \frac{\sqrt{3}}{7}$

Passaggio 13.2.2.1.5

$4$ e $\frac{\sqrt{3}}{7}$ .

$\sin (B) = \frac{4 \sqrt{3}}{7}$

Passaggio 13.3

Trova il valore dell'incognita $B$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$B = \arcsin (\frac{4 \sqrt{3}}{7})$

Passaggio 13.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.4.1

Calcola $\arcsin (\frac{4 \sqrt{3}}{7})$ .

$B = 81.78678929$

Passaggio 13.5

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$B = 180 - 81.78678929$

Passaggio 13.6

Sottrai $81.78678929$ da $180$ .

$B = 98.2132107$

Passaggio 13.7

La soluzione dell'equazione $B = 81.78678929$ .

$B = 81.78678929, 98.2132107$

Passaggio 14

La somma di tutti gli angoli di un triangolo è $180$ gradi.

$60 + C + 98.2132107 = 180$

Passaggio 15

Risolvi l'equazione per $C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Somma $60$ e $98.2132107$ .

$C + 158.2132107 = 180$

Passaggio 15.2

Sposta tutti i termini non contenenti $C$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.1

Sottrai $158.2132107$ da entrambi i lati dell'equazione.

$C = 180 - 158.2132107$

Passaggio 15.2.2

Sottrai $158.2132107$ da $180$ .

$C = 21.78678929$

Passaggio 16

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Passaggio 17

Sostituisci i valori noti nel teorema dei seni per trovare $c$ .

$\frac{\sin (21.78678929)}{c} = \frac{\sin (60)}{7}$

Passaggio 18

Risolvi l'equazione per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.1.1

Calcola $\sin (21.78678929)$ .

$\frac{0.37115374}{c} = \frac{\sin (60)}{7}$

Passaggio 18.1.2

Il valore esatto di $\sin (60)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{0.37115374}{c} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{7}$

Passaggio 18.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{0.37115374}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 18.1.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.1.4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ per $\frac{1}{7}$ .

$\frac{0.37115374}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 18.1.4.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\frac{0.37115374}{c} = \frac{\sqrt{3}}{14}$

Passaggio 18.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$c, 14$

Passaggio 18.2.2

Since $c, 14$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 14$ then find LCM for the variable part $c^{1}$ .

Passaggio 18.2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 18.2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 18.2.5

$14$ presenta fattori di $2$ e $7$ .

$2 \cdot 7$

Passaggio 18.2.6

Moltiplica $2$ per $7$ .

$14$

Passaggio 18.2.7

Il fattore di $c^{1}$ è $c$ stesso.

$c^{1} = c$

$c$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 18.2.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $c^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$c$

Passaggio 18.2.9

Il minimo comune multiplo di $c, 14$ è la parte numerica $14$ moltiplicata per la parte variabile.

$14 c$

Passaggio 18.3

Moltiplica per $14 c$ ciascun termine in $\frac{0.37115374}{c} = \frac{\sqrt{3}}{14}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{0.37115374}{c} = \frac{\sqrt{3}}{14}$ per $14 c$ .

$\frac{0.37115374}{c} (14 c) = \frac{\sqrt{3}}{14} (14 c)$

Passaggio 18.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$14 \frac{0.37115374}{c} c = \frac{\sqrt{3}}{14} (14 c)$

Passaggio 18.3.2.2

Moltiplica $14 \frac{0.37115374}{c}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.3.2.2.1

$14$ e $\frac{0.37115374}{c}$ .

$\frac{14 \cdot 0.37115374}{c} c = \frac{\sqrt{3}}{14} (14 c)$

Passaggio 18.3.2.2.2

Moltiplica $14$ per $0.37115374$ .

$\frac{5.19615242}{c} c = \frac{\sqrt{3}}{14} (14 c)$

Passaggio 18.3.2.3

Elimina il fattore comune di $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5.19615242}{c} c = \frac{\sqrt{3}}{14} (14 c)$

Passaggio 18.3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$5.19615242 = \frac{\sqrt{3}}{14} (14 c)$

Passaggio 18.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.3.3.1

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.3.3.1.1

Scomponi $14$ da $14 c$ .

$5.19615242 = \frac{\sqrt{3}}{14} (14 (c))$

Passaggio 18.3.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$5.19615242 = \frac{\sqrt{3}}{14} (14 c)$

Passaggio 18.3.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$5.19615242 = \sqrt{3} c$

Passaggio 18.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.4.1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{3} c = 5.19615242$ .

$\sqrt{3} c = 5.19615242$

Passaggio 18.4.2

Dividi per $\sqrt{3}$ ciascun termine in $\sqrt{3} c = 5.19615242$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.4.2.1

Dividi per $\sqrt{3}$ ciascun termine in $\sqrt{3} c = 5.19615242$ .

$\frac{\sqrt{3} c}{\sqrt{3}} = \frac{5.19615242}{\sqrt{3}}$

Passaggio 18.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $\sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3} c}{\sqrt{3}} = \frac{5.19615242}{\sqrt{3}}$

Passaggio 18.4.2.2.1.2

Dividi $c$ per $1$ .

$c = \frac{5.19615242}{\sqrt{3}}$

Passaggio 18.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.4.2.3.1

Moltiplica $\frac{5.19615242}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$c = \frac{5.19615242}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 18.4.2.3.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.4.2.3.2.1

Moltiplica $\frac{5.19615242}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$c = \frac{5.19615242 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 18.4.2.3.2.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$c = \frac{5.19615242 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 18.4.2.3.2.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$c = \frac{5.19615242 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 18.4.2.3.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$c = \frac{5.19615242 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 18.4.2.3.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$c = \frac{5.19615242 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 18.4.2.3.2.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.4.2.3.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$c = \frac{5.19615242 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 18.4.2.3.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \frac{5.19615242 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 18.4.2.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$c = \frac{5.19615242 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 18.4.2.3.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.4.2.3.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$c = \frac{5.19615242 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 18.4.2.3.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$c = \frac{5.19615242 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 18.4.2.3.2.6.5

Calcola l'esponente.

$c = \frac{5.19615242 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 18.4.2.3.3

Moltiplica $5.19615242$ per $\sqrt{3}$ .

$c = \frac{9}{3}$

Passaggio 18.4.2.3.4

Dividi $9$ per $3$ .

$c = 3$

Passaggio 19

Questi sono i risultati per tutti gli angoli e i lati del triangolo dato.

Combinazione primo triangolo:

$A = 60$

$B = 81.78678929$

$C = 38.2132107$

$a = 7$

$b = 8$

$c = 5$

Combinazione secondo triangolo:

$A = 60$

$B = 98.2132107$

$C = 21.78678929$

$a = 7$

$b = 8$

$c = 3$