Trigonometria Esempi

$y = \sin (0.3 x)$

Passaggio 1

Utilizza la forma $a \sin (b x - c) + d$ per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = 1$

$b = 0.3$

$c = 0$

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $1$

Passaggio 3

Trova il periodo di $\sin (0.3 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci $b$ con $0.3$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 0.3 |}$

Passaggio 3.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $0.3$ è $0.3$ .

$\frac{2 π}{0.3}$

Passaggio 3.4

Sostituisci $π$ con un'approssimazione.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{0.3}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $2$ per $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{0.3}$

Passaggio 3.6

Dividi $6.2831853$ per $0.3$ .

$20.94395102$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

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Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{0}{0.3}$

Passaggio 4.3

Dividi $0$ per $0.3$ .

Sfasamento: $0$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $1$

Periodo: $20.94395102$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale: no

Passaggio 6

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

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Passaggio 6.1

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

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Passaggio 6.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = \sin (0.3 (0))$

Passaggio 6.1.2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $0.3$ per $0$ .

$f (0) = \sin (0)$

Passaggio 6.1.2.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 6.1.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 6.2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 5.23598775$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $5.23598775$ nell'espressione.

$f (5.23598775) = \sin (0.3 (5.23598775))$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Moltiplica $0.3$ per $5.23598775$ .

$f (5.23598775) = \sin (1.57079632)$

Passaggio 6.2.2.2

La risposta finale è $\sin (1.57079632)$ .

$\sin (1.57079632)$

Passaggio 6.2.3

Converti $\sin (1.57079632)$ in un decimale.

$1$

Passaggio 6.3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 10.47197551$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $10.47197551$ nell'espressione.

$f (10.47197551) = \sin (0.3 (10.47197551))$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Moltiplica $0.3$ per $10.47197551$ .

$f (10.47197551) = \sin (3.14159265)$

Passaggio 6.3.2.2

La risposta finale è $\sin (3.14159265)$ .

$\sin (3.14159265)$

Passaggio 6.3.3

Converti $\sin (3.14159265)$ in un decimale.

$0$

Passaggio 6.4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 15.70796326$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $15.70796326$ nell'espressione.

$f (15.70796326) = \sin (0.3 (15.70796326))$

Passaggio 6.4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Moltiplica $0.3$ per $15.70796326$ .

$f (15.70796326) = \sin (4.71238898)$

Passaggio 6.4.2.2

La risposta finale è $\sin (4.71238898)$ .

$\sin (4.71238898)$

Passaggio 6.4.3

Converti $\sin (4.71238898)$ in un decimale.

$- 1$

Passaggio 6.5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 20.94395102$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $20.94395102$ nell'espressione.

$f (20.94395102) = \sin (0.3 (20.94395102))$

Passaggio 6.5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Moltiplica $0.3$ per $20.94395102$ .

$f (20.94395102) = \sin (6.2831853)$

Passaggio 6.5.2.2

La risposta finale è $\sin (6.2831853)$ .

$\sin (6.2831853)$

Passaggio 6.5.3

Converti $\sin (6.2831853)$ in un decimale.

$0$

Passaggio 6.6

Elenca i punti in una tabella.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ 5.236 & 1 \\ 10.472 & 0 \\ 15.708 & - 1 \\ 20.944 & - 0 \end{array}$

Passaggio 7

Si può rappresentare graficamente la funzione trigonometrica usando l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento, la traslazione verticale e i punti.

Ampiezza: $1$

Periodo: $20.94395102$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale: no

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ 5.236 & 1 \\ 10.472 & 0 \\ 15.708 & - 1 \\ 20.944 & - 0 \end{array}$

Passaggio 8