Trigonometria Esempi

$87^{2} = 8^{2} + 5^{2} - 2 (8 \cdot 5) \cos (B)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $8^{2} + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$ .

$8^{2} + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

Passaggio 2

Semplifica $8^{2} + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$64 + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$64 + 25 - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$64 + 25 - 16 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $5$ per $- 16$ .

$64 + 25 - 80 \cos (B) = 87^{2}$

Passaggio 2.2

Somma $64$ e $25$ .

$89 - 80 \cos (B) = 87^{2}$

Passaggio 3

Eleva $87$ alla potenza di $2$ .

$89 - 80 \cos (B) = 7569$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $\cos (B)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $89$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 80 \cos (B) = 7569 - 89$

Passaggio 4.2

Sottrai $89$ da $7569$ .

$- 80 \cos (B) = 7480$

Passaggio 5

Dividi per $- 80$ ciascun termine in $- 80 \cos (B) = 7480$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 80$ ciascun termine in $- 80 \cos (B) = 7480$ .

$\frac{- 80 \cos (B)}{- 80} = \frac{7480}{- 80}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 80$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 80 \cos (B)}{- 80} = \frac{7480}{- 80}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $\cos (B)$ per $1$ .

$\cos (B) = \frac{7480}{- 80}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune di $7480$ e $- 80$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Scomponi $40$ da $7480$ .

$\cos (B) = \frac{40 (187)}{- 80}$

Passaggio 5.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1

Scomponi $40$ da $- 80$ .

$\cos (B) = \frac{40 \cdot 187}{40 \cdot - 2}$

Passaggio 5.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (B) = \frac{40 \cdot 187}{40 \cdot - 2}$

Passaggio 5.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos (B) = \frac{187}{- 2}$

Passaggio 5.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cos (B) = - \frac{187}{2}$

Passaggio 6

L'intervallo del coseno è $- 1 \leq y \leq 1$ . Dato che $- \frac{187}{2}$ non rientra nell'intervallo, non c'è soluzione.

Nessuna soluzione