Trigonometria Esempi

$(\sqrt{7}, \sqrt{5})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\tan (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(\sqrt{7}, \sqrt{5})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(\sqrt{7}, 0)$ e $(\sqrt{7}, \sqrt{5})$ .

Opposto: $\sqrt{5}$

Adiacente: $\sqrt{7}$

Passaggio 2

$\tan (θ) = \frac{Opposto}{Adiacente}$ quindi $\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3

Semplifica $\tan (θ)$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 3.2.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 3.2.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 3.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 3.2.6

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

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Passaggio 3.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 3.2.6.5

Calcola l'esponente.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 3.3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5 \cdot 7}}{7}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{35}}{7}$

Passaggio 4

Approssima il risultato.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{35}}{7} \approx 0.84515425$