Trigonometria Esempi

(\sqrt{7}, \sqrt{5})

$(\sqrt{7}, \sqrt{5})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento

tan (θ)

$\tan (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti

(0, 0)

$(0, 0)$ e

(\sqrt{7}, \sqrt{5})

$(\sqrt{7}, \sqrt{5})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(\sqrt{7}, 0)

$(\sqrt{7}, 0)$ e

(\sqrt{7}, \sqrt{5})

$(\sqrt{7}, \sqrt{5})$ .

Opposto:

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$

Adiacente:

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$

Passaggio 2

tan (θ) = \frac{Opposto}{Adiacente}

$\tan (θ) = \frac{Opposto}{Adiacente}$ quindi

tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ .

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3

Semplifica

tan (θ)

$\tan (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ per

\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ per

\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 3.2.2

Eleva

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$ alla potenza di

1

$1$ .

tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 3.2.3

Eleva

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$ alla potenza di

1

$1$ .

tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 3.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.2.5

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 3.2.6

Riscrivi

{\sqrt{7}}^{2}

${\sqrt{7}}^{2}$ come

7

$7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$ come

7^{\frac{1}{2}}

$7^{\frac{1}{2}}$ .

tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.2.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.2.6.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 3.2.6.5

Calcola l'esponente.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5 \cdot 7}}{7}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica

$5$ per

$7$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{35}}{7}$

Passaggio 4

Approssima il risultato.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{35}}{7} \approx 0.84515425$