Trigonometria Esempi

$(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, \frac{1}{11})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\tan (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, \frac{1}{11})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, 0)$ e $(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, \frac{1}{11})$ .

Opposto: $\frac{1}{11}$

Adiacente: $\frac{2 \sqrt{30}}{11}$

Passaggio 2

$\tan (θ) = \frac{Opposto}{Adiacente}$ quindi $\tan (θ) = \frac{\frac{1}{11}}{\frac{2 \sqrt{30}}{11}}$ .

$\frac{\frac{1}{11}}{\frac{2 \sqrt{30}}{11}}$

Passaggio 3

Semplifica $\tan (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\tan (θ) = \frac{1}{11} \cdot \frac{11}{2 \sqrt{30}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\tan (θ) = \frac{1}{11} \cdot \frac{11}{2 \sqrt{30}}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\tan (θ) = \frac{1}{2 \sqrt{30}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{1}{2 \sqrt{30}}$ per $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ .

$\tan (θ) = \frac{1}{2 \sqrt{30}} \cdot \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$

Passaggio 3.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{1}{2 \sqrt{30}}$ per $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 \sqrt{30} \sqrt{30}}$

Passaggio 3.4.2

Sposta $\sqrt{30}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 (\sqrt{30} \sqrt{30})}$

Passaggio 3.4.3

Eleva $\sqrt{30}$ alla potenza di $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 (\sqrt{30} \sqrt{30})}$

Passaggio 3.4.4

Eleva $\sqrt{30}$ alla potenza di $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 (\sqrt{30} \sqrt{30})}$

Passaggio 3.4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 {\sqrt{30}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 {\sqrt{30}}^{2}}$

Passaggio 3.4.7

Riscrivi ${\sqrt{30}}^{2}$ come $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{30}$ come $30^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.4.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.4.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.4.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.4.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 \cdot 30}$

Passaggio 3.4.7.5

Calcola l'esponente.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 \cdot 30}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $2$ per $30$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{60}$

Passaggio 4

Approssima il risultato.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{60} \approx 0.09128709$