Trigonometria Esempi

$(- 8, 8)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\cos (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(- 8, 8)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(- 8, 0)$ e $(- 8, 8)$ .

Opposto: $8$

Adiacente: $- 8$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{64 + {(8)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{64 + 64}$

Passaggio 2.3

Somma $64$ e $64$ .

$\sqrt{128}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $128$ come $8^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $64$ da $128$ .

$\sqrt{64 (2)}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.5

Estrai i termini dal radicale.

$8 \sqrt{2}$

Passaggio 3

$\cos (θ) = \frac{Adiacente}{Ipotenusa}$ quindi $\cos (θ) = \frac{- 8}{8 \sqrt{2}}$ .

$\frac{- 8}{8 \sqrt{2}}$

Passaggio 4

Semplifica $\cos (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $8$ da $- 8$ .

$\cos (θ) = \frac{8 \cdot - 1}{8 \sqrt{2}}$

Passaggio 4.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $8$ da $8 \sqrt{2}$ .

$\cos (θ) = \frac{8 \cdot - 1}{8 (\sqrt{2})}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (θ) = \frac{8 \cdot - 1}{8 \sqrt{2}}$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos (θ) = \frac{- 1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cos (θ) = - \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\cos (θ) = - (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 4.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 4.4.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 4.4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 4.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 4.4.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 4.4.6.5

Calcola l'esponente.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2} \approx - 0.70710678$