Trigonometria Esempi

$(- 7, 1.7)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\cos (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(- 7, 1.7)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(- 7, 0)$ e $(- 7, 1.7)$ .

Opposto: $1.7$

Adiacente: $- 7$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Passaggio 2.1

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{49 + {(1.7)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $1.7$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{49 + 2.89}$

Passaggio 2.3

Somma $49$ e $2.89$ .

$\sqrt{51.89}$

Passaggio 3

$\cos (θ) = \frac{Adiacente}{Ipotenusa}$ quindi $\cos (θ) = \frac{- 7}{\sqrt{51.89}}$ .

$\frac{- 7}{\sqrt{51.89}}$

Passaggio 4

Semplifica $\cos (θ)$ .

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Passaggio 4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cos (θ) = - \frac{7}{\sqrt{51.89}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{7}{\sqrt{51.89}}$ per $\frac{\sqrt{51.89}}{\sqrt{51.89}}$ .

$\cos (θ) = - (\frac{7}{\sqrt{51.89}} \cdot \frac{\sqrt{51.89}}{\sqrt{51.89}})$

Passaggio 4.3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{7}{\sqrt{51.89}}$ per $\frac{\sqrt{51.89}}{\sqrt{51.89}}$ .

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{\sqrt{51.89} \sqrt{51.89}}$

Passaggio 4.3.2

Eleva $\sqrt{51.89}$ alla potenza di $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{\sqrt{51.89} \sqrt{51.89}}$

Passaggio 4.3.3

Eleva $\sqrt{51.89}$ alla potenza di $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{\sqrt{51.89} \sqrt{51.89}}$

Passaggio 4.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{{\sqrt{51.89}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{{\sqrt{51.89}}^{2}}$

Passaggio 4.3.6

Riscrivi ${\sqrt{51.89}}^{2}$ come $51.89$ .

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Passaggio 4.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{51.89}$ come ${51.89}^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{{({51.89}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{{51.89}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{{51.89}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{{51.89}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{51.89}$

Passaggio 4.3.6.5

Calcola l'esponente.

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{51.89}$

Passaggio 4.4

Calcola la radice.

$\cos (θ) = - \frac{7 \cdot 7.20347138}{51.89}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $7$ per $7.20347138$ .

$\cos (θ) = - \frac{50.42429969}{51.89}$

Passaggio 4.6

Dividi $50.42429969$ per $51.89$ .

$\cos (θ) = - 1 \cdot 0.9717537$

Passaggio 4.7

Moltiplica $- 1$ per $0.9717537$ .

$\cos (θ) = - 0.9717537$