Trigonometria Esempi

求解? 4cos(theta)^2=1
Passaggio 1
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Passaggio 3
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.2
Qualsiasi radice di è .
Passaggio 3.3
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 4
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Per prima cosa, utilizza il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 4.2
Ora, utilizza il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 4.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 5
Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per .
Passaggio 6
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 6.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.3
La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 6.4
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 6.4.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1
e .
Passaggio 6.4.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6.4.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.3.2
Sottrai da .
Passaggio 6.5
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 6.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 6.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 6.5.4
Dividi per .
Passaggio 6.6
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 7
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 7.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 7.3
La funzione coseno è negativa nel secondo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel terzo quadrante.
Passaggio 7.4
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 7.4.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.2.1
e .
Passaggio 7.4.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7.4.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.4.3.2
Sottrai da .
Passaggio 7.5
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 7.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 7.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 7.5.4
Dividi per .
Passaggio 7.6
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 8
Elenca tutte le soluzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 9
Consolida le soluzioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Combina e in .
, per qualsiasi intero
Passaggio 9.2
Combina e in .
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero