Trigonometria Esempi

$(3, - \sqrt{7})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\cos (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(3, - \sqrt{7})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(3, 0)$ e $(3, - \sqrt{7})$ .

Opposto: $- \sqrt{7}$

Adiacente: $3$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{9 + {(- \sqrt{7})}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{7}$ .

$\sqrt{9 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{9 + 1 {\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica ${\sqrt{7}}^{2}$ per $1$ .

$\sqrt{9 + {\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{9 + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{9 + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{9 + 7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{9 + 7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{9 + 7^{1}}$

Passaggio 2.2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{9 + 7}$

Passaggio 2.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $9$ e $7$ .

$\sqrt{16}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Passaggio 2.3.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4$

Passaggio 3

$\cos (θ) = \frac{Adiacente}{Ipotenusa}$ quindi $\cos (θ) = \frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4}$

Passaggio 4

Approssima il risultato.

$\cos (θ) = \frac{3}{4} \approx 0.75$