Trigonometria Esempi

$(200, 159)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\cos (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(200, 159)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(200, 0)$ e $(200, 159)$ .

Opposto: $159$

Adiacente: $200$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Passaggio 2.1

Eleva $200$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{40000 + {(159)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $159$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{40000 + 25281}$

Passaggio 2.3

Somma $40000$ e $25281$ .

$\sqrt{65281}$

Passaggio 3

$\cos (θ) = \frac{Adiacente}{Ipotenusa}$ quindi $\cos (θ) = \frac{200}{\sqrt{65281}}$ .

$\frac{200}{\sqrt{65281}}$

Passaggio 4

Semplifica $\cos (θ)$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{200}{\sqrt{65281}}$ per $\frac{\sqrt{65281}}{\sqrt{65281}}$ .

$\cos (θ) = \frac{200}{\sqrt{65281}} \cdot \frac{\sqrt{65281}}{\sqrt{65281}}$

Passaggio 4.2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $\frac{200}{\sqrt{65281}}$ per $\frac{\sqrt{65281}}{\sqrt{65281}}$ .

$\cos (θ) = \frac{200 \sqrt{65281}}{\sqrt{65281} \sqrt{65281}}$

Passaggio 4.2.2

Eleva $\sqrt{65281}$ alla potenza di $1$ .

$\cos (θ) = \frac{200 \sqrt{65281}}{\sqrt{65281} \sqrt{65281}}$

Passaggio 4.2.3

Eleva $\sqrt{65281}$ alla potenza di $1$ .

$\cos (θ) = \frac{200 \sqrt{65281}}{\sqrt{65281} \sqrt{65281}}$

Passaggio 4.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\cos (θ) = \frac{200 \sqrt{65281}}{{\sqrt{65281}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\cos (θ) = \frac{200 \sqrt{65281}}{{\sqrt{65281}}^{2}}$

Passaggio 4.2.6

Riscrivi ${\sqrt{65281}}^{2}$ come $65281$ .

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Passaggio 4.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{65281}$ come $65281^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (θ) = \frac{200 \sqrt{65281}}{{(65281^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{200 \sqrt{65281}}{65281^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\cos (θ) = \frac{200 \sqrt{65281}}{65281^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (θ) = \frac{200 \sqrt{65281}}{65281^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos (θ) = \frac{200 \sqrt{65281}}{65281}$

Passaggio 4.2.6.5

Calcola l'esponente.

$\cos (θ) = \frac{200 \sqrt{65281}}{65281}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\cos (θ) = \frac{200 \sqrt{65281}}{65281} \approx 0.78277436$