Trigonometria Esempi

Tracciare h(x)=0.5sin(0.25x+0.75pi)-5
Passaggio 1
Utilizza la forma per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.
Passaggio 2
Trova l'ampiezza .
Ampiezza:
Passaggio 3
Trova il periodo usando la formula .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 3.1.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 3.1.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 3.1.4
Sostituisci con un'approssimazione.
Passaggio 3.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.6
Dividi per .
Passaggio 3.2
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 3.2.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 3.2.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 3.2.4
Sostituisci con un'approssimazione.
Passaggio 3.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.6
Dividi per .
Passaggio 3.3
Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.
Passaggio 4
Trova lo sfasamento usando la formula .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Si può calcolare lo sfasamento della funzione da .
Sfasamento:
Passaggio 4.2
Sostituisci i valori di e nell'equazione per lo sfasamento.
Sfasamento:
Passaggio 4.3
Dividi per .
Sfasamento:
Sfasamento:
Passaggio 5
Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: ( a sinistra)
Traslazione verticale:
Passaggio 6
Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.1.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.2.1.2
Somma e .
Passaggio 6.1.2.1.3
Il valore esatto di è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.2.1.3.1
Riscrivi come un angolo in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti e che è diviso per .
Passaggio 6.1.2.1.3.2
Applica la formula di bisezione per il seno.
Passaggio 6.1.2.1.3.3
Cambia in , poiché il seno è positivo nel primo quadrante.
Passaggio 6.1.2.1.3.4
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.2.1.3.4.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.1.2.1.3.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.2.1.3.4.3
Sottrai da .
Passaggio 6.1.2.1.3.4.4
Dividi per .
Passaggio 6.1.2.1.3.4.5
Riscrivi come .
Passaggio 6.1.2.1.3.4.6
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 6.1.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.2.2
Sottrai da .
Passaggio 6.1.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 6.2
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.2.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.2.1.2
Somma e .
Passaggio 6.2.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 6.2.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 6.3
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.3.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.2.1.2
Somma e .
Passaggio 6.3.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.2.2
Sottrai da .
Passaggio 6.3.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 6.4
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.4.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.2.1.2
Somma e .
Passaggio 6.4.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.2.2
Sottrai da .
Passaggio 6.4.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 6.5
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.5.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.5.2.1.2
Somma e .
Passaggio 6.5.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 6.5.2.2
Sottrai da .
Passaggio 6.5.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 6.6
Elenca i punti in una tabella.
Passaggio 7
Si può rappresentare graficamente la funzione trigonometrica usando l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento, la traslazione verticale e i punti.
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: ( a sinistra)
Traslazione verticale:
Passaggio 8