Trigonometria Esempi

$f (x) = - 6 (x - 3) {(x + 4)}^{2}$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 3$ nell'espressione.

$f (- 3) = - 6 \cdot - 3 {((- 3) + 4)}^{2} + 18 {((- 3) + 4)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $- 6$ per $- 3$ .

$f (- 3) = 18 {((- 3) + 4)}^{2} + 18 {((- 3) + 4)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $- 3$ e $4$ .

$f (- 3) = 18 \cdot 1^{2} + 18 {((- 3) + 4)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (- 3) = 18 \cdot 1 + 18 {((- 3) + 4)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $18$ per $1$ .

$f (- 3) = 18 + 18 {((- 3) + 4)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.5

Somma $- 3$ e $4$ .

$f (- 3) = 18 + 18 \cdot 1^{2}$

Passaggio 1.2.1.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (- 3) = 18 + 18 \cdot 1$

Passaggio 1.2.1.7

Moltiplica $18$ per $1$ .

$f (- 3) = 18 + 18$

Passaggio 1.2.2

Somma $18$ e $18$ .

$f (- 3) = 36$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $36$ .

$36$

Passaggio 1.3

Converti $36$ in decimale.

$y = 36$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = - 6 \cdot - 2 {((- 2) + 4)}^{2} + 18 {((- 2) + 4)}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $- 6$ per $- 2$ .

$f (- 2) = 12 {((- 2) + 4)}^{2} + 18 {((- 2) + 4)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $- 2$ e $4$ .

$f (- 2) = 12 \cdot 2^{2} + 18 {((- 2) + 4)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (- 2) = 12 \cdot 4 + 18 {((- 2) + 4)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $12$ per $4$ .

$f (- 2) = 48 + 18 {((- 2) + 4)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Somma $- 2$ e $4$ .

$f (- 2) = 48 + 18 \cdot 2^{2}$

Passaggio 2.2.1.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (- 2) = 48 + 18 \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.7

Moltiplica $18$ per $4$ .

$f (- 2) = 48 + 72$

Passaggio 2.2.2

Somma $48$ e $72$ .

$f (- 2) = 120$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $120$ .

$120$

Passaggio 2.3

Converti $120$ in decimale.

$y = 120$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = - 6 \cdot - 1 {((- 1) + 4)}^{2} + 18 {((- 1) + 4)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$f (- 1) = 6 {((- 1) + 4)}^{2} + 18 {((- 1) + 4)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Somma $- 1$ e $4$ .

$f (- 1) = 6 \cdot 3^{2} + 18 {((- 1) + 4)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (- 1) = 6 \cdot 9 + 18 {((- 1) + 4)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $6$ per $9$ .

$f (- 1) = 54 + 18 {((- 1) + 4)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Somma $- 1$ e $4$ .

$f (- 1) = 54 + 18 \cdot 3^{2}$

Passaggio 3.2.1.6

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (- 1) = 54 + 18 \cdot 9$

Passaggio 3.2.1.7

Moltiplica $18$ per $9$ .

$f (- 1) = 54 + 162$

Passaggio 3.2.2

Somma $54$ e $162$ .

$f (- 1) = 216$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $216$ .

$216$

Passaggio 3.3

Converti $216$ in decimale.

$y = 216$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = - 6 \cdot 0 {((0) + 4)}^{2} + 18 {((0) + 4)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $- 6$ per $0$ .

$f (0) = 0 {((0) + 4)}^{2} + 18 {((0) + 4)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $0$ e $4$ .

$f (0) = 0 \cdot 4^{2} + 18 {((0) + 4)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 16 + 18 {((0) + 4)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $0$ per $16$ .

$f (0) = 0 + 18 {((0) + 4)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.5

Somma $0$ e $4$ .

$f (0) = 0 + 18 \cdot 4^{2}$

Passaggio 4.2.1.6

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$f (0) = 0 + 18 \cdot 16$

Passaggio 4.2.1.7

Moltiplica $18$ per $16$ .

$f (0) = 0 + 288$

Passaggio 4.2.2

Somma $0$ e $288$ .

$f (0) = 288$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $288$ .

$288$

Passaggio 4.3

Converti $288$ in decimale.

$y = 288$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = - 6 \cdot 1 {((1) + 4)}^{2} + 18 {((1) + 4)}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$f (1) = - 6 {((1) + 4)}^{2} + 18 {((1) + 4)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $1$ e $4$ .

$f (1) = - 6 \cdot 5^{2} + 18 {((1) + 4)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$f (1) = - 6 \cdot 25 + 18 {((1) + 4)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.4

Moltiplica $- 6$ per $25$ .

$f (1) = - 150 + 18 {((1) + 4)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.5

Somma $1$ e $4$ .

$f (1) = - 150 + 18 \cdot 5^{2}$

Passaggio 5.2.1.6

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$f (1) = - 150 + 18 \cdot 25$

Passaggio 5.2.1.7

Moltiplica $18$ per $25$ .

$f (1) = - 150 + 450$

Passaggio 5.2.2

Somma $- 150$ e $450$ .

$f (1) = 300$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $300$ .

$300$

Passaggio 5.3

Converti $300$ in decimale.

$y = 300$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 36 \\ - 2 & 120 \\ - 1 & 216 \\ 0 & 288 \\ 1 & 300 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Sale verso sinistra e scende verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 36 \\ - 2 & 120 \\ - 1 & 216 \\ 0 & 288 \\ 1 & 300 \end{array}$

Passaggio 8