Trigonometria Esempi

$f (x) = \log (12 - x)$

Passaggio 1

Trova gli asintoti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Imposta l'argomento del logaritmo in modo che risulti uguale a zero.

$12 - x = 0$

Passaggio 1.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 12$

Passaggio 1.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 12$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Dividi $- 12$ per $- 1$ .

$x = 12$

Passaggio 1.3

L'asintoto verticale avviene a $x = 12$ .

Asintoto verticale: $x = 12$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $11$ nell'espressione.

$f (11) = \log (12 - (11))$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $11$ .

$f (11) = \log (12 - 11)$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $11$ da $12$ .

$f (11) = \log (1)$

Passaggio 2.2.3

Il logaritmo in base $10$ di $1$ è $0$ .

$f (11) = 0$

Passaggio 2.2.4

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$= 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $10$ nell'espressione.

$f (10) = \log (12 - (10))$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$f (10) = \log (12 - 10)$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $10$ da $12$ .

$f (10) = \log (2)$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $\log (2)$ .

$\log (2)$

Passaggio 3.3

Converti $\log (2)$ in decimale.

$= 0.30102999$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $9$ nell'espressione.

$f (9) = \log (12 - (9))$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$f (9) = \log (12 - 9)$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $9$ da $12$ .

$f (9) = \log (3)$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $\log (3)$ .

$\log (3)$

Passaggio 4.3

Converti $\log (3)$ in decimale.

$= 0.47712125$

Passaggio 5

La funzione logaritmo può essere rappresentata graficamente utilizzando l'asintoto verticale in $x = 12$ e i punti $(11, 0), (10, 0.30102999), (9, 0.47712125)$ .

Asintoto verticale: $x = 12$

$\begin{array}{c} x & y \\ 9 & 0.477 \\ 10 & 0.301 \\ 11 & 0 \end{array}$

Passaggio 6