Trigonometria Esempi

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x^{3} + 4)$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{2} + 2$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune di ${(- 2)}^{3}$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = \frac{{(- 1 \cdot 2)}^{3}}{2} + 2$

Passaggio 1.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = \frac{{(- 1)}^{3} \cdot 2^{3}}{2} + 2$

Passaggio 1.2.1.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 1 \cdot 2^{3}}{2} + 2$

Passaggio 1.2.1.1.4

Scomponi $2$ da $- 1 \cdot 2^{3}$ .

$f (- 2) = \frac{2 (- 1 \cdot 2^{2})}{2} + 2$

Passaggio 1.2.1.1.5

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.5.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$f (- 2) = \frac{2 (- 1 \cdot 2^{2})}{2 (1)} + 2$

Passaggio 1.2.1.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$f (- 2) = \frac{2 (- 1 \cdot 2^{2})}{2 \cdot 1} + 2$

Passaggio 1.2.1.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$f (- 2) = \frac{- 1 \cdot 2^{2}}{1} + 2$

Passaggio 1.2.1.1.5.4

Dividi $- 1 \cdot 2^{2}$ per $1$ .

$f (- 2) = - 1 \cdot 2^{2} + 2$

Passaggio 1.2.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot 2^{2}$ come $- 2^{2}$ .

$f (- 2) = - 2^{2} + 2$

Passaggio 1.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (- 2) = - 1 \cdot 4 + 2$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$f (- 2) = - 4 + 2$

Passaggio 1.2.2

Somma $- 4$ e $2$ .

$f (- 2) = - 2$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $- 2$ .

$- 2$

Passaggio 1.3

Converti $- 2$ in decimale.

$y = - 2$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{2} + 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = \frac{0}{2} + 2$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $0$ per $2$ .

$f (0) = 0 + 2$

Passaggio 2.2.2

Somma $0$ e $2$ .

$f (0) = 2$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $2$ .

$2$

Passaggio 2.3

Converti $2$ in decimale.

$y = 2$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = \frac{{(2)}^{3}}{2} + 2$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di ${(2)}^{3}$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Scomponi $2$ da ${(2)}^{3}$ .

$f (2) = \frac{2 \cdot 2^{2}}{2} + 2$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$f (2) = \frac{2 \cdot 2^{2}}{2 (1)} + 2$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (2) = \frac{2 \cdot 2^{2}}{2 \cdot 1} + 2$

Passaggio 3.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (2) = \frac{2^{2}}{1} + 2$

Passaggio 3.2.1.1.2.4

Dividi $2^{2}$ per $1$ .

$f (2) = 2^{2} + 2$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (2) = 4 + 2$

Passaggio 3.2.2

Somma $4$ e $2$ .

$f (2) = 6$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $6$ .

$6$

Passaggio 3.3

Converti $6$ in decimale.

$y = 6$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{2} + 2$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 1}{2} + 2$

Passaggio 4.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- 1) = - \frac{1}{2} + 2$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$f (- 1) = - \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.2.3

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$f (- 1) = - \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (- 1) = \frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 + 4}{2}$

Passaggio 4.2.5.2

Somma $- 1$ e $4$ .

$f (- 1) = \frac{3}{2}$

Passaggio 4.2.6

La risposta finale è $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

Passaggio 4.3

Converti $\frac{3}{2}$ in decimale.

$y = 1.5$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{2} + 2$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = \frac{1}{2} + 2$

Passaggio 5.2.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$f (1) = \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 5.2.3

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$f (1) = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (1) = \frac{1 + 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f (1) = \frac{1 + 4}{2}$

Passaggio 5.2.5.2

Somma $1$ e $4$ .

$f (1) = \frac{5}{2}$

Passaggio 5.2.6

La risposta finale è $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2}$

Passaggio 5.3

Converti $\frac{5}{2}$ in decimale.

$y = 2.5$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 1 & 1.5 \\ 0 & 2 \\ 1 & 2.5 \\ 2 & 6 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 1 & 1.5 \\ 0 & 2 \\ 1 & 2.5 \\ 2 & 6 \end{array}$

Passaggio 8