Trigonometria Esempi

$f (x) = - 12 \arccos (x)$

Passaggio 1

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = - 12 \arccos (- 1)$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Il valore esatto di $\arccos (- 1)$ è $π$ .

$f (- 1) = - 12 π$

Passaggio 1.1.2.2

La risposta finale è $- 12 π$ .

$- 12 π$

Passaggio 1.2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- \frac{1}{2}$ nell'espressione.

$f (- \frac{1}{2}) = - 12 \arccos (- \frac{1}{2})$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Il valore esatto di $\arccos (- \frac{1}{2})$ è $\frac{2 π}{3}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = - 12 \frac{2 π}{3}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Scomponi $3$ da $- 12$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 3 (- 4) (\frac{2 π}{3})$

Passaggio 1.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (- \frac{1}{2}) = 3 \cdot (- 4 \frac{2 π}{3})$

Passaggio 1.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (- \frac{1}{2}) = - 4 (2 π)$

Passaggio 1.2.2.3

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$f (- \frac{1}{2}) = - 8 π$

Passaggio 1.2.2.4

La risposta finale è $- 8 π$ .

$- 8 π$

Passaggio 1.3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = - 12 \arccos (0)$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Il valore esatto di $\arccos (0)$ è $\frac{π}{2}$ .

$f (0) = - 12 \frac{π}{2}$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Scomponi $2$ da $- 12$ .

$f (0) = 2 (- 6) (\frac{π}{2})$

Passaggio 1.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (0) = 2 \cdot (- 6 \frac{π}{2})$

Passaggio 1.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (0) = - 6 π$

Passaggio 1.3.2.3

La risposta finale è $- 6 π$ .

$- 6 π$

Passaggio 1.4

Trova il punto in corrispondenza di $x = \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $\frac{1}{2}$ nell'espressione.

$f (\frac{1}{2}) = - 12 \arccos (\frac{1}{2})$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Il valore esatto di $\arccos (\frac{1}{2})$ è $\frac{π}{3}$ .

$f (\frac{1}{2}) = - 12 \frac{π}{3}$

Passaggio 1.4.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1

Scomponi $3$ da $- 12$ .

$f (\frac{1}{2}) = 3 (- 4) (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{1}{2}) = 3 \cdot (- 4 \frac{π}{3})$

Passaggio 1.4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{1}{2}) = - 4 π$

Passaggio 1.4.2.3

La risposta finale è $- 4 π$ .

$- 4 π$

Passaggio 1.5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = - 12 \arccos (1)$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Il valore esatto di $\arccos (1)$ è $0$ .

$f (1) = - 12 \cdot 0$

Passaggio 1.5.2.2

Moltiplica $- 12$ per $0$ .

$f (1) = 0$

Passaggio 1.5.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 1.6

Elenca i punti in una tabella.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - 12 π \\ - \frac{1}{2} & - 8 π \\ 0 & - 6 π \\ \frac{1}{2} & - 4 π \\ 1 & 0 \end{array}$

Passaggio 2

La funzione trigonometrica può essere raffigurata graficamente utilizzando i punti.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - 12 π \\ - \frac{1}{2} & - 8 π \\ 0 & - 6 π \\ \frac{1}{2} & - 4 π \\ 1 & 0 \end{array}$

Passaggio 3