Trigonometria Esempi

$f (x) = \arcsin (\frac{x}{6}) + 3$

Passaggio 1

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 6$ nell'espressione.

$f (- 6) = \arcsin (\frac{- 6}{6}) + 3$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1.1

Dividi $- 6$ per $6$ .

$f (- 6) = \arcsin (- 1) + 3$

Passaggio 1.1.2.1.2

Il valore esatto di $\arcsin (- 1)$ è $- \frac{π}{2}$ .

$f (- 6) = - \frac{π}{2} + 3$

Passaggio 1.1.2.2

La risposta finale è $- \frac{π}{2} + 3$ .

$- \frac{π}{2} + 3$

Passaggio 1.2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 3$ nell'espressione.

$f (- 3) = \arcsin (\frac{- 3}{6}) + 3$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$f (- 3) = \arcsin (\frac{3 (- 1)}{6}) + 3$

Passaggio 1.2.2.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$f (- 3) = \arcsin (\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}) + 3$

Passaggio 1.2.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (- 3) = \arcsin (\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}) + 3$

Passaggio 1.2.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (- 3) = \arcsin (\frac{- 1}{2}) + 3$

Passaggio 1.2.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- 3) = \arcsin (- \frac{1}{2}) + 3$

Passaggio 1.2.2.1.3

Il valore esatto di $\arcsin (- \frac{1}{2})$ è $- \frac{π}{6}$ .

$f (- 3) = - \frac{π}{6} + 3$

Passaggio 1.2.2.2

La risposta finale è $- \frac{π}{6} + 3$ .

$- \frac{π}{6} + 3$

Passaggio 1.3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = \arcsin (\frac{0}{6}) + 3$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Dividi $0$ per $6$ .

$f (0) = \arcsin (0) + 3$

Passaggio 1.3.2.1.2

Il valore esatto di $\arcsin (0)$ è $0$ .

$f (0) = 0 + 3$

Passaggio 1.3.2.2

Somma $0$ e $3$ .

$f (0) = 3$

Passaggio 1.3.2.3

La risposta finale è $3$ .

$3$

Passaggio 1.4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = \arcsin (\frac{3}{6}) + 3$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$f (3) = \arcsin (\frac{3 (1)}{6}) + 3$

Passaggio 1.4.2.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$f (3) = \arcsin (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}) + 3$

Passaggio 1.4.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (3) = \arcsin (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}) + 3$

Passaggio 1.4.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (3) = \arcsin (\frac{1}{2}) + 3$

Passaggio 1.4.2.1.2

Il valore esatto di $\arcsin (\frac{1}{2})$ è $\frac{π}{6}$ .

$f (3) = \frac{π}{6} + 3$

Passaggio 1.4.2.2

La risposta finale è $\frac{π}{6} + 3$ .

$\frac{π}{6} + 3$

Passaggio 1.5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $6$ nell'espressione.

$f (6) = \arcsin (\frac{6}{6}) + 3$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1.1

Dividi $6$ per $6$ .

$f (6) = \arcsin (1) + 3$

Passaggio 1.5.2.1.2

Il valore esatto di $\arcsin (1)$ è $\frac{π}{2}$ .

$f (6) = \frac{π}{2} + 3$

Passaggio 1.5.2.2

La risposta finale è $\frac{π}{2} + 3$ .

$\frac{π}{2} + 3$

Passaggio 1.6

Elenca i punti in una tabella.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 6 & - \frac{π}{2} + 3 \\ - 3 & - \frac{π}{6} + 3 \\ 0 & 3 \\ 3 & \frac{π}{6} + 3 \\ 6 & \frac{π}{2} + 3 \end{array}$

Passaggio 2

La funzione trigonometrica può essere raffigurata graficamente utilizzando i punti.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 6 & - \frac{π}{2} + 3 \\ - 3 & - \frac{π}{6} + 3 \\ 0 & 3 \\ 3 & \frac{π}{6} + 3 \\ 6 & \frac{π}{2} + 3 \end{array}$

Passaggio 3