Trigonometria Esempi

$f (x) = \sqrt{\ln (y - 2 x)} + \arcsin (x + 1)$

Passaggio 1

Il dominio in termini di $y$ è composto solo da valori $y$ che rendono il radicando non negativo.

$[- 2, - 1]$

${y | - 2 \leq y \leq - 1}$

Passaggio 2

Per trovare i punti finali, sostituisci i limiti dei valori $y$ nel dominio in $f (y) = \sqrt{\ln (y - 2 y)} + \arcsin (y + 1)$ .

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Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $y$ con $S E T, x | - 2$ nell'espressione.

$f (S E T, x | - 2) = \sqrt{\ln ((S E T, x | - 2) - 2 (S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 2$ per ogni elemento della matrice.

$f (S E T, x | - 2) = \sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

Passaggio 2.2.2

La risposta finale è $\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$ .

$\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

Passaggio 2.3

Sostituisci la variabile $y$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = \sqrt{\ln ((- 1) - 2 \cdot - 1)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Passaggio 2.4

Semplifica il risultato.

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Passaggio 2.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.4.1.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{\ln (- 1 + 2)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Passaggio 2.4.1.2

Somma $- 1$ e $2$ .

$f (- 1) = \sqrt{\ln (1)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Passaggio 2.4.1.3

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$f (- 1) = \sqrt{0} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Passaggio 2.4.1.4

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{0^{2}} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Passaggio 2.4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (- 1) = 0 + \arcsin ((- 1) + 1)$

Passaggio 2.4.1.6

Somma $- 1$ e $1$ .

$f (- 1) = 0 + \arcsin (0)$

Passaggio 2.4.1.7

Il valore esatto di $\arcsin (0)$ è $0$ .

$f (- 1) = 0 + 0$

Passaggio 2.4.2

Somma $0$ e $0$ .

$f (- 1) = 0$

Passaggio 2.4.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 3

I punti finali sono $(\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1)$ .

$(\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1)$

Passaggio 4

La radice quadrata può essere rappresentata graficamente usando i punti attorno al vertice $(\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1),$

Passaggio 5