Trigonometria Esempi

$\sin (π - θ) = \sin (θ)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\sin (π - θ)$

Passaggio 2

Applica le formule di sottrazione degli angoli.

$\sin (π) \cos (θ) - \cos (π) \sin (θ)$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\sin (0) \cos (θ) - \cos (π) \sin (θ)$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$0 \cos (θ) - \cos (π) \sin (θ)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $0$ per $\cos (θ)$ .

$0 - \cos (π) \sin (θ)$

Passaggio 3.1.4

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$0 - - \cos (0) \sin (θ)$

Passaggio 3.1.5

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$0 - (- 1 \cdot 1) \sin (θ)$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- (- 1 \cdot 1)$ .

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Passaggio 3.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$0 - - 1 \sin (θ)$

Passaggio 3.1.6.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$0 + 1 \sin (θ)$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $\sin (θ)$ per $1$ .

$0 + \sin (θ)$

Passaggio 3.2

Somma $0$ e $\sin (θ)$ .

$\sin (θ)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\sin (π - θ) = \sin (θ)$ è un'identità