Trigonometria Esempi

$f (x) = \arcsin (x - 1)$

Passaggio 1

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = \arcsin ((0) - 1)$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Sottrai $1$ da $0$ .

$f (0) = \arcsin (- 1)$

Passaggio 1.1.2.2

Il valore esatto di $\arcsin (- 1)$ è $- \frac{π}{2}$ .

$f (0) = - \frac{π}{2}$

Passaggio 1.1.2.3

La risposta finale è $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

Passaggio 1.2

Trova il punto in corrispondenza di $x = \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $\frac{1}{2}$ nell'espressione.

$f (\frac{1}{2}) = \arcsin ((\frac{1}{2}) - 1)$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{1}{2}) = \arcsin (\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 1.2.2.2

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{1}{2}) = \arcsin (\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

Passaggio 1.2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{1}{2}) = \arcsin (\frac{1 - 1 \cdot 2}{2})$

Passaggio 1.2.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f (\frac{1}{2}) = \arcsin (\frac{1 - 2}{2})$

Passaggio 1.2.2.4.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$f (\frac{1}{2}) = \arcsin (\frac{- 1}{2})$

Passaggio 1.2.2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (\frac{1}{2}) = \arcsin (- \frac{1}{2})$

Passaggio 1.2.2.6

Il valore esatto di $\arcsin (- \frac{1}{2})$ è $- \frac{π}{6}$ .

$f (\frac{1}{2}) = - \frac{π}{6}$

Passaggio 1.2.2.7

La risposta finale è $- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{6}$

Passaggio 1.3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = \arcsin ((1) - 1)$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$f (1) = \arcsin (0)$

Passaggio 1.3.2.2

Il valore esatto di $\arcsin (0)$ è $0$ .

$f (1) = 0$

Passaggio 1.3.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 1.4

Trova il punto in corrispondenza di $x = \frac{3}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $\frac{3}{2}$ nell'espressione.

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin ((\frac{3}{2}) - 1)$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 1.4.2.2

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

Passaggio 1.4.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{3 - 1 \cdot 2}{2})$

Passaggio 1.4.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.4.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{3 - 2}{2})$

Passaggio 1.4.2.4.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{1}{2})$

Passaggio 1.4.2.5

Il valore esatto di $\arcsin (\frac{1}{2})$ è $\frac{π}{6}$ .

$f (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}$

Passaggio 1.4.2.6

La risposta finale è $\frac{π}{6}$ .

$\frac{π}{6}$

Passaggio 1.5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = \arcsin ((2) - 1)$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Sottrai $1$ da $2$ .

$f (2) = \arcsin (1)$

Passaggio 1.5.2.2

Il valore esatto di $\arcsin (1)$ è $\frac{π}{2}$ .

$f (2) = \frac{π}{2}$

Passaggio 1.5.2.3

La risposta finale è $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Passaggio 1.6

Elenca i punti in una tabella.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & - \frac{π}{2} \\ \frac{1}{2} & - \frac{π}{6} \\ 1 & 0 \\ \frac{3}{2} & \frac{π}{6} \\ 2 & \frac{π}{2} \end{array}$

Passaggio 2

La funzione trigonometrica può essere raffigurata graficamente utilizzando i punti.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & - \frac{π}{2} \\ \frac{1}{2} & - \frac{π}{6} \\ 1 & 0 \\ \frac{3}{2} & \frac{π}{6} \\ 2 & \frac{π}{2} \end{array}$

Passaggio 3