Trigonometria Esempi

$f (x) = \frac{1}{4} \cdot (5 - e^{x})$

Passaggio 1

Trova dove l'espressione $\frac{5}{4} - \frac{e^{x}}{4}$ è indefinita.

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Passaggio 2

Si hanno asintoti verticali nelle aree di discontinuità infinita.

Nessun asintoto verticale

Passaggio 3

Calcola $lim_{x \to - \infty} \frac{5 - e^{x}}{4}$ per trovare l'asintoto orizzontale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta il termine $\frac{1}{4}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{4} lim_{x \to - \infty} 5 - e^{x}$

Passaggio 3.1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- \infty$ .

$\frac{1}{4} (lim_{x \to - \infty} 5 - lim_{x \to - \infty} e^{x})$

Passaggio 3.1.3

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $- \infty$ .

$\frac{1}{4} (5 - lim_{x \to - \infty} e^{x})$

Passaggio 3.2

Poiché l'esponente $x$ tende a $- \infty$ , la quantità $e^{x}$ tende a $0$ .

$\frac{1}{4} (5 - 0)$

Passaggio 3.3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $0$ da $5$ .

$\frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 3.3.2

$\frac{1}{4}$ e $5$ .

$\frac{5}{4}$

Passaggio 4

Elenca gli asintoti orizzontali:

$y = \frac{5}{4}$

Passaggio 5

Non c'è nessun asintoto obliquo perché il grado del numeratore è minore di o uguale al grado del denominatore.

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 6

Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.

Nessun asintoto verticale

Asintoti orizzontali: $y = \frac{5}{4}$

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 7