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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Isola sul lato sinistro dell'equazione.
Passaggio 1.1.1
e .
Passaggio 1.1.2
Riordina i termini.
Passaggio 1.2
Utilizza la forma di vertice, , per determinare i valori di , e .
Passaggio 1.3
Poiché il valore di è negativo, la parabola si apre in basso.
Si apre in basso
Passaggio 1.4
Trova il vertice .
Passaggio 1.5
Trova , la distanza dal vertice al fuoco.
Passaggio 1.5.1
Trova la distanza dal vertice a un fuoco della parabola utilizzando la seguente formula.
Passaggio 1.5.2
Sostituisci il valore di nella formula.
Passaggio 1.5.3
Semplifica.
Passaggio 1.5.3.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 1.5.3.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.5.3.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.5.3.2
e .
Passaggio 1.5.3.3
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 1.5.3.3.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.3.3.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.5.3.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.3.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.3.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.3.4
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 1.5.3.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.6
Trova il fuoco.
Passaggio 1.6.1
È possibile trovare il fuoco di una parabola sommando alla coordinata y se la parabola è rivolta verso l'alto o il basso.
Passaggio 1.6.2
Sostituisci i valori noti di , e nella formula e semplifica.
Passaggio 1.7
Individua l'asse di simmetria trovando la linea che passa per il vertice e il fuoco.
Passaggio 1.8
Trova la direttrice.
Passaggio 1.8.1
La direttrice di una parabola è la retta orizzontale trovata sottraendo dalla coordinata y del vertice se la parabola è rivolta verso l'alto o il basso.
Passaggio 1.8.2
Sostituisci i valori noti di e nella formula e semplifica.
Passaggio 1.9
Utilizza le proprietà della parabola per analizzare e rappresentare graficamente la parabola.
Direzione: si apre in basso
Vertice:
Fuoco:
Asse di simmetria:
Direttrice:
Direzione: si apre in basso
Vertice:
Fuoco:
Asse di simmetria:
Direttrice:
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 2.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 2.2.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 2.2.2
Trova il comune denominatore.
Passaggio 2.2.2.1
Scrivi come una frazione con denominatore .
Passaggio 2.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.2.4
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 2.2.4.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.2.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.4.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.5
Semplifica l'espressione.
Passaggio 2.2.5.1
Somma e .
Passaggio 2.2.5.2
Sottrai da .
Passaggio 2.2.5.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.2.6
La risposta finale è .
Passaggio 2.3
Il valore con è .
Passaggio 2.4
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 2.5
Semplifica il risultato.
Passaggio 2.5.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 2.5.2
Trova il comune denominatore.
Passaggio 2.5.2.1
Scrivi come una frazione con denominatore .
Passaggio 2.5.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.5.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.5.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.5.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.5.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 2.5.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.5.4
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 2.5.4.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 2.5.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.5.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.5.5
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Passaggio 2.5.5.1
Somma e .
Passaggio 2.5.5.2
Sottrai da .
Passaggio 2.5.5.3
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 2.5.5.3.1
Scomponi da .
Passaggio 2.5.5.3.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 2.5.5.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.5.5.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.5.5.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.5.5.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.5.6
La risposta finale è .
Passaggio 2.6
Il valore con è .
Passaggio 2.7
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 2.8
Semplifica il risultato.
Passaggio 2.8.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 2.8.2
Trova il comune denominatore.
Passaggio 2.8.2.1
Scrivi come una frazione con denominatore .
Passaggio 2.8.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.8.4
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 2.8.4.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.8.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.4.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.5
Semplifica l'espressione.
Passaggio 2.8.5.1
Somma e .
Passaggio 2.8.5.2
Sottrai da .
Passaggio 2.8.5.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.8.6
La risposta finale è .
Passaggio 2.9
Il valore con è .
Passaggio 2.10
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 2.11
Semplifica il risultato.
Passaggio 2.11.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 2.11.2
Trova il comune denominatore.
Passaggio 2.11.2.1
Scrivi come una frazione con denominatore .
Passaggio 2.11.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.11.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.11.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.11.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.11.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 2.11.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.11.4
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 2.11.4.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.11.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.11.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.11.4.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.11.5
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Passaggio 2.11.5.1
Somma e .
Passaggio 2.11.5.2
Sottrai da .
Passaggio 2.11.5.3
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 2.11.5.3.1
Scomponi da .
Passaggio 2.11.5.3.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 2.11.5.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.11.5.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.11.5.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.11.5.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.11.6
La risposta finale è .
Passaggio 2.12
Il valore con è .
Passaggio 2.13
Rappresenta graficamente la parabola usando le sue proprietà e i punti selezionati.
Passaggio 3
Rappresenta graficamente la parabola usando le sue proprietà e i punti selezionati.
Direzione: si apre in basso
Vertice:
Fuoco:
Asse di simmetria:
Direttrice:
Passaggio 4