Trigonometria Esempi

$f (x) = \frac{1}{3} \cdot {(x - 2)}^{3} - 7$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = \frac{{((2) - 2)}^{3} - 21}{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Sottrai $2$ da $2$ .

$f (2) = \frac{0^{3} - 21}{3}$

Passaggio 1.2.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (2) = \frac{0 - 21}{3}$

Passaggio 1.2.1.3

Sottrai $21$ da $0$ .

$f (2) = \frac{- 21}{3}$

Passaggio 1.2.2

Dividi $- 21$ per $3$ .

$f (2) = - 7$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $- 7$ .

$- 7$

Passaggio 1.3

Converti $- 7$ in decimale.

$y = - 7$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $5$ nell'espressione.

$f (5) = \frac{{((5) - 2)}^{3} - 21}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sottrai $2$ da $5$ .

$f (5) = \frac{3^{3} - 21}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f (5) = \frac{27 - 21}{3}$

Passaggio 2.2.1.3

Sottrai $21$ da $27$ .

$f (5) = \frac{6}{3}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $6$ per $3$ .

$f (5) = 2$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $2$ .

$2$

Passaggio 2.3

Converti $2$ in decimale.

$y = 2$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = \frac{{((0) - 2)}^{3} - 21}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Sottrai $2$ da $0$ .

$f (0) = \frac{{(- 2)}^{3} - 21}{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$f (0) = \frac{- 8 - 21}{3}$

Passaggio 3.2.1.3

Sottrai $21$ da $- 8$ .

$f (0) = \frac{- 29}{3}$

Passaggio 3.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (0) = - \frac{29}{3}$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $- \frac{29}{3}$ .

$- \frac{29}{3}$

Passaggio 3.3

Converti $- \frac{29}{3}$ in decimale.

$y = - 9.\overline{6}$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = \frac{{((1) - 2)}^{3} - 21}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Sottrai $2$ da $1$ .

$f (1) = \frac{{(- 1)}^{3} - 21}{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (1) = \frac{- 1 - 21}{3}$

Passaggio 4.2.1.3

Sottrai $21$ da $- 1$ .

$f (1) = \frac{- 22}{3}$

Passaggio 4.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (1) = - \frac{22}{3}$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $- \frac{22}{3}$ .

$- \frac{22}{3}$

Passaggio 4.3

Converti $- \frac{22}{3}$ in decimale.

$y = - 7.\overline{3}$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = \frac{{((3) - 2)}^{3} - 21}{3}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Sottrai $2$ da $3$ .

$f (3) = \frac{1^{3} - 21}{3}$

Passaggio 5.2.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (3) = \frac{1 - 21}{3}$

Passaggio 5.2.1.3

Sottrai $21$ da $1$ .

$f (3) = \frac{- 20}{3}$

Passaggio 5.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (3) = - \frac{20}{3}$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $- \frac{20}{3}$ .

$- \frac{20}{3}$

Passaggio 5.3

Converti $- \frac{20}{3}$ in decimale.

$y = - 6.\overline{6}$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 9.667 \\ 1 & - 7.333 \\ 2 & - 7 \\ 3 & - 6.667 \\ 5 & 2 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Sale verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 9.667 \\ 1 & - 7.333 \\ 2 & - 7 \\ 3 & - 6.667 \\ 5 & 2 \end{array}$

Passaggio 8