Trigonometria Esempi

$\frac{x}{\sin (60)} = \frac{5}{5}$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{2 x \sqrt{3}}{3} \cdot 3 = 1 \cdot 3$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{3} \cdot 3 = 1 \cdot 3$

Passaggio 1.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x \sqrt{3} = 1 \cdot 3$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$2 x \sqrt{3} = 3$

Passaggio 1.3

Dividi per $2 \sqrt{3}$ ciascun termine in $2 x \sqrt{3} = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $2 \sqrt{3}$ ciascun termine in $2 x \sqrt{3} = 3$ .

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune di $\sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

Passaggio 1.3.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Moltiplica $\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{3}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 1.3.3.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.1

Moltiplica $\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 1.3.3.2.2

Sposta $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Passaggio 1.3.3.2.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Passaggio 1.3.3.2.4

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Passaggio 1.3.3.2.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.3.3.2.6

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 1.3.3.2.7

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 1.3.3.2.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.3.3.2.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.3.3.2.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.3.3.2.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.3.3.2.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

Passaggio 1.3.3.2.7.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.3.3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.3.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2

Poiché $x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ è una retta verticale, non c'è una intercetta di y e il coefficiente angolare è indefinito.

Coefficiente angolare: indefinito

Intercetta di y: nessuna intercetta di y

Passaggio 3

Trova due punti sulla retta.

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & 0 \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & 1 \end{array}$

Passaggio 4

Rappresenta graficamente la retta usando il coefficiente angolare, l'intercetta di y e due punti.

Coefficiente angolare: indefinito

Intercetta di y: nessuna intercetta di y

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & 0 \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & 1 \end{array}$

Passaggio 5