Trigonometria Esempi

$f^{- 1} = \frac{1}{3} y^{3} - 4$

Passaggio 1

Trova dove l'espressione $\frac{y^{3}}{3} - 4$ è indefinita.

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Passaggio 2

Si hanno asintoti verticali nelle aree di discontinuità infinita.

Nessun asintoto verticale

Passaggio 3

$\frac{1}{x} = \frac{y^{3}}{3} - 4$ è un'equazione di una linea; ciò significa che non ci sono asintoti orizzontali.

Nessun asintoto orizzontale

Passaggio 4

Trova l'asintoto obliquo usando la divisione di polinomi.

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Passaggio 4.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$3$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$12$

Passaggio 4.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $y^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $3$ .

			$\frac{y^{3}}{3}$
	$3$		$y^{3}$	+	$0 y^{2}$	+	$0 y$	-	$12$

Passaggio 4.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

		$\frac{y^{3}}{3}$
$3$		$y^{3}$	+	$0 y^{2}$	+	$0 y$	-	$12$
	+	$y^{3}$

Passaggio 4.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $y^{3}$

		$\frac{y^{3}}{3}$
$3$		$y^{3}$	+	$0 y^{2}$	+	$0 y$	-	$12$
	-	$y^{3}$

Passaggio 4.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

		$\frac{y^{3}}{3}$
$3$		$y^{3}$	+	$0 y^{2}$	+	$0 y$	-	$12$
	-	$y^{3}$
		$0$

Passaggio 4.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

		$\frac{y^{3}}{3}$
$3$		$y^{3}$	+	$0 y^{2}$	+	$0 y$	-	$12$
	-	$y^{3}$
		$0$	+	$0 y^{2}$

Passaggio 4.7

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$\frac{y^{3}}{3} - \frac{12}{3}$

Passaggio 5

Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.

Nessun asintoto verticale

Nessun asintoto orizzontale

Asintoti obliqui: $\frac{y^{3}}{3} - \frac{12}{3}$

Passaggio 6