Trigonometria Esempi

$3^{x - 2} + 1 = y$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $y = 3^{x - 2} + 1$ .

$y = 3^{x - 2} + 1$

Passaggio 2

Trova dove l'espressione $3^{x - 2} + 1$ è indefinita.

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Passaggio 3

Si hanno asintoti verticali nelle aree di discontinuità infinita.

Nessun asintoto verticale

Passaggio 4

Calcola $lim_{x \to - \infty} 3^{x - 2} + 1$ per trovare l'asintoto orizzontale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- \infty$ .

$lim_{x \to - \infty} 3^{x - 2} + lim_{x \to - \infty} 1$

Passaggio 4.2

Poiché l'esponente $x - 2$ tende a $- \infty$ , la quantità $3^{x - 2}$ tende a $0$ .

$0 + lim_{x \to - \infty} 1$

Passaggio 4.3

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- \infty$ .

$0 + 1$

Passaggio 4.3.2

Somma $0$ e $1$ .

$1$

Passaggio 5

Elenca gli asintoti orizzontali:

$y = 1$

Passaggio 6

Non c'è nessun asintoto obliquo perché il grado del numeratore è minore di o uguale al grado del denominatore.

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 7

Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.

Nessun asintoto verticale

Asintoti orizzontali: $y = 1$

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 8