Trigonometria Esempi

${(y - 2)}^{2} = 22 - \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25}$

Passaggio 1

Somma $\frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25}$ a entrambi i lati dell'equazione.

${(y - 2)}^{2} + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi ${(y - 2)}^{2}$ come $(y - 2) (y - 2)$ .

$(y - 2) (y - 2) + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Passaggio 2.2

Espandi $(y - 2) (y - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y (y - 2) - 2 (y - 2) + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2) + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $y$ .

$y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$y^{2} - 2 y - 2 y + 4 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $2 y$ da $- 2 y$ .

$y^{2} - 4 y + 4 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Passaggio 3

Per scrivere $y^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{25}{25}$ .

$- 4 y + 4 + y^{2} \cdot \frac{25}{25} + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Passaggio 4

$y^{2}$ e $\frac{25}{25}$ .

$- 4 y + 4 + \frac{y^{2} \cdot 25}{25} + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 4 y + 4 + \frac{y^{2} \cdot 25 + 22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Sposta $25$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 \cdot y^{2} + 22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Passaggio 6.2

Riscrivi ${(x - 5)}^{2}$ come $(x - 5) (x - 5)$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 ((x - 5) (x - 5))}{25} = 22$

Passaggio 6.3

Espandi $(x - 5) (x - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 6.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x (x - 5) - 5 (x - 5))}{25} = 22$

Passaggio 6.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5))}{25} = 22$

Passaggio 6.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5)}{25} = 22$

Passaggio 6.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 6.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5)}{25} = 22$

Passaggio 6.4.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5)}{25} = 22$

Passaggio 6.4.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} - 5 x - 5 x + 25)}{25} = 22$

Passaggio 6.4.2

Sottrai $5 x$ da $- 5 x$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} - 10 x + 25)}{25} = 22$

Passaggio 6.5

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} + 22 (- 10 x) + 22 \cdot 25}{25} = 22$

Passaggio 6.6

Semplifica.

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Passaggio 6.6.1

Moltiplica $- 10$ per $22$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 22 \cdot 25}{25} = 22$

Passaggio 6.6.2

Moltiplica $22$ per $25$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} = 22$

Passaggio 7

Per scrivere $- 4 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{25}{25}$ .

$- 4 y \cdot \frac{25}{25} + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

Passaggio 8

$- 4 y$ e $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- 4 y \cdot 25}{25} + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 4 y \cdot 25 + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

Passaggio 10

Moltiplica $25$ per $- 4$ .

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

Passaggio 11

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 \cdot \frac{25}{25} = 22$

Passaggio 12

$4$ e $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + \frac{4 \cdot 25}{25} = 22$

Passaggio 13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550 + 4 \cdot 25}{25} = 22$

Passaggio 14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Moltiplica $4$ per $25$ .

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550 + 100}{25} = 22$

Passaggio 14.2

Somma $550$ e $100$ .

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

Passaggio 15

Scomponi $- 1$ da $- 100 y$ .

$\frac{- (100 y) + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

Passaggio 16

Scomponi $- 1$ da $25 y^{2}$ .

$\frac{- (100 y) - (- 25 y^{2}) + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

Passaggio 17

Scomponi $- 1$ da $- (100 y) - (- 25 y^{2})$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2}) + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

Passaggio 18

Scomponi $- 1$ da $22 x^{2}$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2}) - (- 22 x^{2}) - 220 x + 650}{25} = 22$

Passaggio 19

Scomponi $- 1$ da $- (100 y - 25 y^{2}) - (- 22 x^{2})$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2}) - 220 x + 650}{25} = 22$

Passaggio 20

Scomponi $- 1$ da $- 220 x$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2}) - (220 x) + 650}{25} = 22$

Passaggio 21

Scomponi $- 1$ da $- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2}) - (220 x)$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x) + 650}{25} = 22$

Passaggio 22

Riscrivi $650$ come $- 1 (- 650)$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x) - 1 (- 650)}{25} = 22$

Passaggio 23

Scomponi $- 1$ da $- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x) - 1 (- 650)$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)}{25} = 22$

Passaggio 24

Riscrivi $- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)$ come $- 1 (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)$ .

$\frac{- 1 (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)}{25} = 22$

Passaggio 25

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650}{25} = 22$

Passaggio 26