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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.3
Semplifica .
Passaggio 1.3.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.3.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 1.3.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.3
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 1.3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.3.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.3.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.3.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.3.2
Sottrai da .
Passaggio 1.3.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.5
Semplifica.
Passaggio 1.3.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.4
Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.
Passaggio 1.4.1
Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.
Passaggio 1.4.1.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.4.1.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.4.1.3
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.4.2
Semplifica .
Passaggio 1.4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.4.2.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.2.1.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 1.4.2.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.4.2.1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.4.2.1.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.4.2.1.3
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 1.4.2.1.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.4.2.1.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.1.3.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.1.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.1.3.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.1.3.2
Somma e .
Passaggio 1.4.2.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.2.1.5
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 1.4.2.1.5.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.4.2.1.5.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.4.2.1.5.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.4.2.1.6
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 1.4.2.1.6.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.4.2.1.6.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.1.6.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.4.2.1.6.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.1.6.2
Somma e .
Passaggio 1.4.2.1.7
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.4.2.1.8
Semplifica.
Passaggio 1.4.2.1.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.1.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.2
Combina i termini opposti in .
Passaggio 1.4.2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 1.4.2.2.2
Somma e .
Passaggio 1.4.2.3
Sottrai da .
Passaggio 1.4.2.4
Sottrai da .
Passaggio 1.4.2.5
Somma e .
Passaggio 1.5
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Passaggio 1.5.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.5.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.5.3
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.6
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 1.6.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.6.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.6.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.6.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.6.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.6.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.6.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.6.3.1.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 1.6.3.1.2
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 1.6.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.6.3.1.2.2
Sposta quello negativo dal denominatore di .
Passaggio 1.6.3.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 1.6.3.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.6.3.1.5
Dividi per .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Riscrivi l'equazione nella forma del vertice.
Passaggio 2.1.1
Completa il quadrato per .
Passaggio 2.1.1.1
Utilizza la forma per trovare i valori di , e .
Passaggio 2.1.1.2
Considera la forma del vertice di una parabola.
Passaggio 2.1.1.3
Trova il valore di usando la formula .
Passaggio 2.1.1.3.1
Sostituisci i valori di e nella formula .
Passaggio 2.1.1.3.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.1.1.3.2.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 2.1.1.3.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.1.3.2.1.2
Sposta quello negativo dal denominatore di .
Passaggio 2.1.1.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.1.4
Trova il valore di usando la formula .
Passaggio 2.1.1.4.1
Sostituisci i valori di , e nella formula .
Passaggio 2.1.1.4.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.1.1.4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 2.1.1.4.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.1.1.4.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.1.4.2.1.3
Dividi per .
Passaggio 2.1.1.4.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.1.4.2.2
Somma e .
Passaggio 2.1.1.5
Sostituisci i valori di , e nella forma del vertice di .
Passaggio 2.1.2
Imposta uguale al nuovo lato destro.
Passaggio 2.2
Utilizza la forma di vertice, , per determinare i valori di , e .
Passaggio 2.3
Poiché il valore di è negativo, la parabola si apre in basso.
Si apre in basso
Passaggio 2.4
Trova il vertice .
Passaggio 2.5
Trova , la distanza dal vertice al fuoco.
Passaggio 2.5.1
Trova la distanza dal vertice a un fuoco della parabola utilizzando la seguente formula.
Passaggio 2.5.2
Sostituisci il valore di nella formula.
Passaggio 2.5.3
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 2.5.3.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.5.3.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.6
Trova il fuoco.
Passaggio 2.6.1
È possibile trovare il fuoco di una parabola sommando alla coordinata y se la parabola è rivolta verso l'alto o il basso.
Passaggio 2.6.2
Sostituisci i valori noti di , e nella formula e semplifica.
Passaggio 2.7
Individua l'asse di simmetria trovando la linea che passa per il vertice e il fuoco.
Passaggio 2.8
Trova la direttrice.
Passaggio 2.8.1
La direttrice di una parabola è la retta orizzontale trovata sottraendo dalla coordinata y del vertice se la parabola è rivolta verso l'alto o il basso.
Passaggio 2.8.2
Sostituisci i valori noti di e nella formula e semplifica.
Passaggio 2.9
Utilizza le proprietà della parabola per analizzare e rappresentare graficamente la parabola.
Direzione: si apre in basso
Vertice:
Fuoco:
Asse di simmetria:
Direttrice:
Direzione: si apre in basso
Vertice:
Fuoco:
Asse di simmetria:
Direttrice:
Passaggio 3