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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.3
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 2.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.3.2
Sposta .
Passaggio 2.3.3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.3.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.3.5
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.3.3.6
Somma e .
Passaggio 2.3.3.7
Riscrivi come .
Passaggio 2.3.3.7.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2.3.3.7.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.3.3.7.3
e .
Passaggio 2.3.3.7.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.3.3.7.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.3.7.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3.3.7.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 2.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Riscrivi l'equazione nella forma del vertice.
Passaggio 3.1.1
Completa il quadrato per .
Passaggio 3.1.1.1
usa la forma per trovare i valori di , e .
Passaggio 3.1.1.2
Considera la forma del vertice di una parabola.
Passaggio 3.1.1.3
Trova il valore di usando la formula .
Passaggio 3.1.1.3.1
Sostituisci i valori di e nella formula .
Passaggio 3.1.1.3.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.1.1.3.2.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.1.1.3.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.1.3.2.1.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.1.1.3.2.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.1.3.2.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.1.1.3.2.2
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 3.1.1.3.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.1.3.2.4
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 3.1.1.3.2.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.1.3.2.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.1.1.3.2.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.1.1.3.2.4.4
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.1.1.3.2.4.5
Somma e .
Passaggio 3.1.1.3.2.4.6
Riscrivi come .
Passaggio 3.1.1.3.2.4.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.1.1.3.2.4.6.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.1.1.3.2.4.6.3
e .
Passaggio 3.1.1.3.2.4.6.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.1.1.3.2.4.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.1.3.2.4.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.1.1.3.2.4.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 3.1.1.3.2.5
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.1.1.3.2.5.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.1.3.2.5.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.1.1.3.2.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.1.3.2.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.1.3.2.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.1.1.3.2.5.2.4
Dividi per .
Passaggio 3.1.1.3.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.1.3.2.7
Moltiplica .
Passaggio 3.1.1.3.2.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.1.3.2.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.1.4
Trova il valore di usando la formula .
Passaggio 3.1.1.4.1
Sostituisci i valori di , e nella formula .
Passaggio 3.1.1.4.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.1.1.4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.1.1.4.2.1.1
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 3.1.1.4.2.1.2
Semplifica il denominatore.
Passaggio 3.1.1.4.2.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.1.4.2.1.2.2
e .
Passaggio 3.1.1.4.2.1.3
Semplifica il denominatore.
Passaggio 3.1.1.4.2.1.3.1
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Passaggio 3.1.1.4.2.1.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.1.4.2.1.3.1.2
Scomponi da .
Passaggio 3.1.1.4.2.1.3.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.1.4.2.1.3.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.1.1.4.2.1.3.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.1.1.4.2.1.4
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 3.1.1.4.2.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.1.4.2.1.6
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 3.1.1.4.2.1.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.1.4.2.1.6.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.1.1.4.2.1.6.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.1.1.4.2.1.6.4
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.1.1.4.2.1.6.5
Somma e .
Passaggio 3.1.1.4.2.1.6.6
Riscrivi come .
Passaggio 3.1.1.4.2.1.6.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.1.1.4.2.1.6.6.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.1.1.4.2.1.6.6.3
e .
Passaggio 3.1.1.4.2.1.6.6.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.1.1.4.2.1.6.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.1.4.2.1.6.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.1.1.4.2.1.6.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 3.1.1.4.2.1.7
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.1.1.4.2.1.7.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.1.4.2.1.7.2
Dividi per .
Passaggio 3.1.1.4.2.1.8
Moltiplica .
Passaggio 3.1.1.4.2.1.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.1.4.2.1.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.1.4.2.1.9
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.1.4.2.2
Somma e .
Passaggio 3.1.1.5
Sostituisci i valori di , e nella formula del vertice di .
Passaggio 3.1.2
Imposta uguale al nuovo lato destro.
Passaggio 3.2
Usa la forma di vertice, , per determinare i valori di , e .
Passaggio 3.3
Poiché il valore di è negativo, la parabola è rivolta a sinistra.
Rivolta a sinistra
Passaggio 3.4
Trova il vertice .
Passaggio 3.5
Trova , la distanza dal vertice al fuoco.
Passaggio 3.5.1
Trova la distanza dal vertice a un fuoco della parabola usando la seguente formula.
Passaggio 3.5.2
Sostituisci il valore di nella formula.
Passaggio 3.5.3
Semplifica.
Passaggio 3.5.3.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.5.3.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.5.3.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.5.3.2
e .
Passaggio 3.5.3.3
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Passaggio 3.5.3.3.1
Scomponi da .
Passaggio 3.5.3.3.2
Scomponi da .
Passaggio 3.5.3.3.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.3.3.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.5.3.4
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 3.5.3.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.3.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.3.7
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 3.5.3.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.3.7.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.5.3.7.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.5.3.7.4
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.5.3.7.5
Somma e .
Passaggio 3.5.3.7.6
Riscrivi come .
Passaggio 3.5.3.7.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.5.3.7.6.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.5.3.7.6.3
e .
Passaggio 3.5.3.7.6.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.5.3.7.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.3.7.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.5.3.7.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 3.5.3.8
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.5.3.8.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.3.8.2
Dividi per .
Passaggio 3.6
Trova il fuoco.
Passaggio 3.6.1
È possibile trovare il fuoco di una parabola sommando alla coordinata x se la parabola è rivolta verso sinistra o destra.
Passaggio 3.6.2
Sostituisci i valori noti di , e nella formula e semplifica.
Passaggio 3.7
Individua l'asse di simmetria trovando la retta che passa per il vertice e il fuoco.
Passaggio 3.8
Trova la direttrice.
Passaggio 3.8.1
La direttrice di una parabola è la retta verticale trovata sottraendo dalla coordinata x del vertice se la parabola è rivolta verso sinistra o destra.
Passaggio 3.8.2
Sostituisci i valori noti di e nella formula e semplifica.
Passaggio 3.9
Usa le proprietà della parabola per analizzare e rappresentare graficamente la parabola.
Direzione: si apre a sinistra
Vertice:
Fuoco:
Asse di simmetria:
Direttrice:
Direzione: si apre a sinistra
Vertice:
Fuoco:
Asse di simmetria:
Direttrice:
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Sostituisci il valore di in . In questo caso, il punto è .
Passaggio 4.1.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 4.1.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 4.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2.2
La risposta finale è .
Passaggio 4.1.3
Converti in decimale.
Passaggio 4.2
Sostituisci il valore di in . In questo caso, il punto è .
Passaggio 4.2.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 4.2.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 4.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2.2
La risposta finale è .
Passaggio 4.2.3
Converti in decimale.
Passaggio 4.3
Sostituisci il valore di in . In questo caso, il punto è .
Passaggio 4.3.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 4.3.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 4.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2.3
Riscrivi come .
Passaggio 4.3.2.4
La risposta finale è .
Passaggio 4.3.3
Converti in decimale.
Passaggio 4.4
Sostituisci il valore di in . In questo caso, il punto è .
Passaggio 4.4.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 4.4.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 4.4.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.2.3
Riscrivi come .
Passaggio 4.4.2.4
La risposta finale è .
Passaggio 4.4.3
Converti in decimale.
Passaggio 4.5
Rappresenta graficamente la parabola usando le sue proprietà e i punti selezionati.
Passaggio 5
Rappresenta graficamente la parabola usando le sue proprietà e i punti selezionati.
Direzione: si apre a sinistra
Vertice:
Fuoco:
Asse di simmetria:
Direttrice:
Passaggio 6