Trigonometria Esempi

$- x^{3} + 9 x - 1 < 0$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx - 3.05408421, 0.11126415, 2.94282005$

Passaggio 2

Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.

$x < - 3.05408421$

$- 3.05408421 < x < 0.11126415$

$0.11126415 < x < 2.94282005$

$x > 2.94282005$

Passaggio 3

Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Testa un valore sull'intervallo $x < - 3.05408421$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scegli un valore sull'intervallo $x < - 3.05408421$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = - 6$

Passaggio 3.1.2

Sostituisci $x$ con $- 6$ nella diseguaglianza originale.

$- {(- 6)}^{3} + 9 (- 6) - 1 < 0$

Passaggio 3.1.3

Il lato sinistro di $161$ non è minore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 3.2

Testa un valore sull'intervallo $- 3.05408421 < x < 0.11126415$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scegli un valore sull'intervallo $- 3.05408421 < x < 0.11126415$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 0$

Passaggio 3.2.2

Sostituisci $x$ con $0$ nella diseguaglianza originale.

$- {(0)}^{3} + 9 (0) - 1 < 0$

Passaggio 3.2.3

Il lato sinistro di $- 1$ è minore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.

True

Passaggio 3.3

Testa un valore sull'intervallo $0.11126415 < x < 2.94282005$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scegli un valore sull'intervallo $0.11126415 < x < 2.94282005$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 2$

Passaggio 3.3.2

Sostituisci $x$ con $2$ nella diseguaglianza originale.

$- {(2)}^{3} + 9 (2) - 1 < 0$

Passaggio 3.3.3

Il lato sinistro di $9$ non è minore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 3.4

Testa un valore sull'intervallo $x > 2.94282005$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scegli un valore sull'intervallo $x > 2.94282005$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 5$

Passaggio 3.4.2

Sostituisci $x$ con $5$ nella diseguaglianza originale.

$- {(5)}^{3} + 9 (5) - 1 < 0$

Passaggio 3.4.3

Il lato sinistro di $- 81$ è minore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.

True

Passaggio 3.5

Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.

$x < - 3.05408421$ Falso

$- 3.05408421 < x < 0.11126415$ Vero

$0.11126415 < x < 2.94282005$ Falso

$x > 2.94282005$ Vero

$x < - 3.05408421$ Falso

$- 3.05408421 < x < 0.11126415$ Vero

$0.11126415 < x < 2.94282005$ Falso

$x > 2.94282005$ Vero

Passaggio 4

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$- 3.05408421 < x < 0.11126415$ o $x > 2.94282005$

Passaggio 5