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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Converti la diseguaglianza in un'equazione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.2
Sia . Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.3
Scomponi usando il metodo AC.
Passaggio 2.3.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 2.3.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 2.4
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.5
Riscrivi come .
Passaggio 2.6
Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, dove e .
Passaggio 2.7
Semplifica.
Passaggio 2.7.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.7.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.8
Riscrivi come .
Passaggio 2.9
Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, dove e .
Passaggio 2.10
Scomponi.
Passaggio 2.10.1
Semplifica.
Passaggio 2.10.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.10.1.2
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 2.10.2
Rimuovi le parentesi non necessarie.
Passaggio 3
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Imposta uguale a .
Passaggio 4.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 5.2
Risolvi per .
Passaggio 5.2.1
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 5.2.2
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 5.2.3
Semplifica.
Passaggio 5.2.3.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 5.2.3.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2.3.1.2
Moltiplica .
Passaggio 5.2.3.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.3.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.3.1.3
Sottrai da .
Passaggio 5.2.3.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.3.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.3.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.3.1.7
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.3.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 5.2.3.1.7.2
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.3.1.8
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 5.2.3.1.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 5.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.3.3
Semplifica .
Passaggio 5.2.4
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Passaggio 5.2.4.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 5.2.4.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2.4.1.2
Moltiplica .
Passaggio 5.2.4.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.4.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.4.1.3
Sottrai da .
Passaggio 5.2.4.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.4.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.4.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.4.1.7
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.4.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 5.2.4.1.7.2
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.4.1.8
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 5.2.4.1.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 5.2.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.4.3
Semplifica .
Passaggio 5.2.4.4
Cambia da a .
Passaggio 5.2.5
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Passaggio 5.2.5.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 5.2.5.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2.5.1.2
Moltiplica .
Passaggio 5.2.5.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.5.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.5.1.3
Sottrai da .
Passaggio 5.2.5.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.5.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.5.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.5.1.7
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.5.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 5.2.5.1.7.2
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.5.1.8
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 5.2.5.1.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 5.2.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.5.3
Semplifica .
Passaggio 5.2.5.4
Cambia da a .
Passaggio 5.2.6
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Imposta uguale a .
Passaggio 6.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Imposta uguale a .
Passaggio 7.2
Risolvi per .
Passaggio 7.2.1
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 7.2.2
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 7.2.3
Semplifica.
Passaggio 7.2.3.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 7.2.3.1.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 7.2.3.1.2
Moltiplica .
Passaggio 7.2.3.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.3.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.3.1.3
Sottrai da .
Passaggio 7.2.3.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.3.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.3.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.4
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Passaggio 7.2.4.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 7.2.4.1.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 7.2.4.1.2
Moltiplica .
Passaggio 7.2.4.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.4.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.4.1.3
Sottrai da .
Passaggio 7.2.4.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.4.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.4.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.4.3
Cambia da a .
Passaggio 7.2.4.4
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.4.5
Scomponi da .
Passaggio 7.2.4.6
Scomponi da .
Passaggio 7.2.4.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.2.5
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Passaggio 7.2.5.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 7.2.5.1.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 7.2.5.1.2
Moltiplica .
Passaggio 7.2.5.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.5.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.5.1.3
Sottrai da .
Passaggio 7.2.5.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.5.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.5.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.5.3
Cambia da a .
Passaggio 7.2.5.4
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.5.5
Scomponi da .
Passaggio 7.2.5.6
Scomponi da .
Passaggio 7.2.5.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.2.6
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
Passaggio 8
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 9
Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 10
Passaggio 10.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 10.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 10.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 10.1.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 10.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 10.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 10.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 10.2.3
Il lato sinistro di non è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 10.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 10.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 10.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 10.3.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 10.4
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Vero
Falso
Vero
Vero
Falso
Vero
Passaggio 11
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
o
Passaggio 12