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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Calcola .
Passaggio 4
La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da per determinare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 5.2
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 5.3
Somma e .
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 6.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 6.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 6.4
Dividi per .
Passaggio 7
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 8
Combina e in .
, per qualsiasi intero
Passaggio 9
Passaggio 9.1
Imposta l'argomento in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
, per qualsiasi intero
Passaggio 9.2
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 10
Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 11
Passaggio 11.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 11.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 11.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 11.1.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 11.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 11.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 11.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 11.2.3
Il lato sinistro di non è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 11.3
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Vero
Falso
Vero
Falso
Passaggio 12
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
, per qualsiasi intero
Passaggio 13