Trigonometria Esempi

$319 \sqrt{x} + 11 y + 187 = 0$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $319 \sqrt{x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$11 y + 187 = - 319 \sqrt{x}$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $187$ da entrambi i lati dell'equazione.

$11 y = - 319 \sqrt{x} - 187$

Passaggio 1.2

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 y = - 319 \sqrt{x} - 187$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 y = - 319 \sqrt{x} - 187$ .

$\frac{11 y}{11} = \frac{- 319 \sqrt{x}}{11} + \frac{- 187}{11}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

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Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 y}{11} = \frac{- 319 \sqrt{x}}{11} + \frac{- 187}{11}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 319 \sqrt{x}}{11} + \frac{- 187}{11}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 319$ e $11$ .

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Passaggio 1.2.3.1.1.1

Scomponi $11$ da $- 319 \sqrt{x}$ .

$y = \frac{11 (- 29 \sqrt{x})}{11} + \frac{- 187}{11}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Scomponi $11$ da $11$ .

$y = \frac{11 (- 29 \sqrt{x})}{11 (1)} + \frac{- 187}{11}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{11 (- 29 \sqrt{x})}{11 \cdot 1} + \frac{- 187}{11}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 29 \sqrt{x}}{1} + \frac{- 187}{11}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.4

Dividi $- 29 \sqrt{x}$ per $1$ .

$y = - 29 \sqrt{x} + \frac{- 187}{11}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividi $- 187$ per $11$ .

$y = - 29 \sqrt{x} - 17$

Passaggio 2

Trova il dominio per $319 \sqrt{x} + 11 y + 187 = 0$ in modo da poter scegliere una lista di valori $x$ per trovare una lista di punti che semplificherà la rappresentazione grafica del radicale.

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Passaggio 2.1

Imposta il radicando in $\sqrt{x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x \geq 0$

Passaggio 2.2

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq 0}$

Notazione degli intervalli:

$[0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq 0}$

Passaggio 3

Per trovare il punto finale dell'espressione radicale, sostituisci il valore $x$ $0$ , che è il valore minimo nel dominio, in $f (x) = - 29 \sqrt{x} - 17$ .

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Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = - 29 \sqrt{0} - 17$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (0) = - 29 \sqrt{0} - 17$

Passaggio 3.2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$f (0) = - 29 \sqrt{0^{2}} - 17$

Passaggio 3.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (0) = - 29 \cdot 0 - 17$

Passaggio 3.2.2.3

Moltiplica $- 29$ per $0$ .

$f (0) = 0 - 17$

Passaggio 3.2.3

Sottrai $17$ da $0$ .

$f (0) = - 17$

Passaggio 3.2.4

La risposta finale è $- 17$ .

$- 17$

Passaggio 4

Il punto finale dell'espressione radicale è $(0, - 17)$ .

$(0, - 17)$

Passaggio 5

Seleziona alcuni valori $x$ dal dominio. Sarebbe più utile selezionare i valori in modo che si trovino vicino al valore $x$ del punto finale dell'espressione radicale.

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Passaggio 5.1

Sostituisci il valore $1$ di $x$ in $f (x) = - 29 \sqrt{x} - 17$ . In questo caso, il punto è $(1, - 46)$ .

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Passaggio 5.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = - 29 \sqrt{1} - 17$

Passaggio 5.1.2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 5.1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (1) = - 29 \sqrt{1} - 17$

Passaggio 5.1.2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1.2.2.1

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$f (1) = - 29 \cdot 1 - 17$

Passaggio 5.1.2.2.2

Moltiplica $- 29$ per $1$ .

$f (1) = - 29 - 17$

Passaggio 5.1.2.3

Sottrai $17$ da $- 29$ .

$f (1) = - 46$

Passaggio 5.1.2.4

La risposta finale è $- 46$ .

$y = - 46$

Passaggio 5.2

Sostituisci il valore $2$ di $x$ in $f (x) = - 29 \sqrt{x} - 17$ . In questo caso, il punto è $(2, - 29 \sqrt{2} - 17)$ .

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Passaggio 5.2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = - 29 \sqrt{2} - 17$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 5.2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (2) = - 29 \sqrt{2} - 17$

Passaggio 5.2.2.2

La risposta finale è $- 29 \sqrt{2} - 17$ .

$y = - 29 \sqrt{2} - 17$

Passaggio 5.3

La radice quadrata può essere rappresentata graficamente usando i punti attorno al vertice $(0, - 17), (1, - 46), (2, - 58.01)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 17 \\ 1 & - 46 \\ 2 & - 58.01 \end{array}$

Passaggio 6