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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Passaggio 1.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.1.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.1.3
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 1.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.2.3.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 1.2.3.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 1.2.3.1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.2.3.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.2.3.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.3.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.2.3.1.2
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 1.2.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.2.3.1.2.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.2.3.1.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.2.3.1.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.3.1.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.2.3.1.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.2.3.1.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Riscrivi l'equazione nella forma del vertice.
Passaggio 2.1.1
Completa il quadrato per .
Passaggio 2.1.1.1
Utilizza la forma per trovare i valori di , e .
Passaggio 2.1.1.2
Considera la forma del vertice di una parabola.
Passaggio 2.1.1.3
Trova il valore di usando la formula .
Passaggio 2.1.1.3.1
Sostituisci i valori di e nella formula .
Passaggio 2.1.1.3.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.1.1.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.1.1.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.1.1.3.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.1.1.3.2.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.1.1.4
Trova il valore di usando la formula .
Passaggio 2.1.1.4.1
Sostituisci i valori di , e nella formula .
Passaggio 2.1.1.4.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.1.1.4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 2.1.1.4.2.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 2.1.1.4.2.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.1.4.2.1.1.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.1.1.4.2.1.1.3
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 2.1.1.4.2.1.1.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.1.1.4.2.1.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.1.4.2.1.1.6
Scomponi da .
Passaggio 2.1.1.4.2.1.1.7
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 2.1.1.4.2.1.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.1.4.2.1.1.7.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.1.1.4.2.1.1.7.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.1.1.4.2.1.2
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 2.1.1.4.2.1.3
Moltiplica .
Passaggio 2.1.1.4.2.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.1.4.2.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.1.4.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.1.1.4.2.3
Sottrai da .
Passaggio 2.1.1.4.2.4
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 2.1.1.4.2.4.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.1.4.2.4.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 2.1.1.4.2.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.1.4.2.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.1.1.4.2.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.1.1.4.2.5
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.1.1.5
Sostituisci i valori di , e nella forma del vertice di .
Passaggio 2.1.2
Imposta uguale al nuovo lato destro.
Passaggio 2.2
Utilizza la forma di vertice, , per determinare i valori di , e .
Passaggio 2.3
Poiché il valore di è positivo, la parabola si apre in alto.
Si apre in alto
Passaggio 2.4
Trova il vertice .
Passaggio 2.5
Trova , la distanza dal vertice al fuoco.
Passaggio 2.5.1
Trova la distanza dal vertice a un fuoco della parabola utilizzando la seguente formula.
Passaggio 2.5.2
Sostituisci il valore di nella formula.
Passaggio 2.5.3
Semplifica.
Passaggio 2.5.3.1
e .
Passaggio 2.5.3.2
Semplifica dividendo i numeri.
Passaggio 2.5.3.2.1
Dividi per .
Passaggio 2.5.3.2.2
Dividi per .
Passaggio 2.6
Trova il fuoco.
Passaggio 2.6.1
È possibile trovare il fuoco di una parabola sommando alla coordinata y se la parabola è rivolta verso l'alto o il basso.
Passaggio 2.6.2
Sostituisci i valori noti di , e nella formula e semplifica.
Passaggio 2.7
Individua l'asse di simmetria trovando la linea che passa per il vertice e il fuoco.
Passaggio 2.8
Trova la direttrice.
Passaggio 2.8.1
La direttrice di una parabola è la retta orizzontale trovata sottraendo dalla coordinata y del vertice se la parabola è rivolta verso l'alto o il basso.
Passaggio 2.8.2
Sostituisci i valori noti di e nella formula e semplifica.
Passaggio 2.9
Utilizza le proprietà della parabola per analizzare e rappresentare graficamente la parabola.
Direzione: si apre in alto
Vertice:
Fuoco:
Asse di simmetria:
Direttrice:
Direzione: si apre in alto
Vertice:
Fuoco:
Asse di simmetria:
Direttrice:
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 3.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 3.2.1
Riduci le frazioni.
Passaggio 3.2.1.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.2.1.2
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.2.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.1.2.2
Somma e .
Passaggio 3.2.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.2.2.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.2.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.2.1.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.2.2.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.2.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.2.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.2.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.2.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.2.4
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 3.2.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.2.6
Sottrai da .
Passaggio 3.2.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.2.8
La risposta finale è .
Passaggio 3.3
Il valore con è .
Passaggio 3.4
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 3.5
Semplifica il risultato.
Passaggio 3.5.1
Riduci le frazioni.
Passaggio 3.5.1.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.5.1.2
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.5.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.5.1.2.2
Somma e .
Passaggio 3.5.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.5.2.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.5.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.5.2.1.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.5.2.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.5.2.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.2.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.5.2.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.5.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.5.4
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 3.5.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.5.6
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.5.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.6.2
Sottrai da .
Passaggio 3.5.7
La risposta finale è .
Passaggio 3.6
Il valore con è .
Passaggio 3.7
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 3.8
Semplifica il risultato.
Passaggio 3.8.1
Riduci le frazioni.
Passaggio 3.8.1.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.8.1.2
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.8.1.2.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 3.8.1.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3.8.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.8.2.1
Dividi per .
Passaggio 3.8.2.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.8.3
Sottrai da .
Passaggio 3.8.4
La risposta finale è .
Passaggio 3.9
Il valore con è .
Passaggio 3.10
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 3.11
Semplifica il risultato.
Passaggio 3.11.1
Riduci le frazioni.
Passaggio 3.11.1.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.11.1.2
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.11.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.11.1.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3.11.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.11.2.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.11.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.11.2.1.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.11.2.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.11.2.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.11.2.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.11.2.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.11.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.11.4
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 3.11.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.11.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.11.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.11.6
Sottrai da .
Passaggio 3.11.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.11.8
La risposta finale è .
Passaggio 3.12
Il valore con è .
Passaggio 3.13
Rappresenta graficamente la parabola usando le sue proprietà e i punti selezionati.
Passaggio 4
Rappresenta graficamente la parabola usando le sue proprietà e i punti selezionati.
Direzione: si apre in alto
Vertice:
Fuoco:
Asse di simmetria:
Direttrice:
Passaggio 5