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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Utilizza la forma per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.
Passaggio 2
Trova l'ampiezza .
Ampiezza:
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Trova il periodo di .
Passaggio 3.1.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 3.1.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 3.1.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 3.1.4
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.4.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.1.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2
Trova il periodo di .
Passaggio 3.2.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 3.2.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 3.2.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 3.2.4
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.2.4.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.4.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.2.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3
Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Si può calcolare lo sfasamento della funzione da .
Sfasamento:
Passaggio 4.2
Sostituisci i valori di e nell'equazione per lo sfasamento.
Sfasamento:
Passaggio 4.3
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 4.3.1
Scomponi da .
Sfasamento:
Passaggio 4.3.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 4.3.2.1
Scomponi da .
Sfasamento:
Passaggio 4.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Sfasamento:
Passaggio 4.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Sfasamento:
Sfasamento:
Sfasamento:
Sfasamento:
Passaggio 5
Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: ( a destra)
Traslazione verticale:
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 6.1.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.1.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 6.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 6.1.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 6.1.2.1.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.1.2.1.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.1.2.1.1.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.1.2.1.1.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.1.2.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.2.1.2
Sottrai da .
Passaggio 6.1.2.1.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.1.2.1.3.1
Riscrivi come un angolo in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti e che è diviso per .
Passaggio 6.1.2.1.3.2
Applica la formula di bisezione per il seno.
Passaggio 6.1.2.1.3.3
Cambia in , poiché il seno è positivo nel primo quadrante.
Passaggio 6.1.2.1.3.4
Semplifica .
Passaggio 6.1.2.1.3.4.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.1.2.1.3.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.2.1.3.4.3
Sottrai da .
Passaggio 6.1.2.1.3.4.4
Dividi per .
Passaggio 6.1.2.1.3.4.5
Riscrivi come .
Passaggio 6.1.2.1.3.4.6
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 6.1.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.2.2
Somma e .
Passaggio 6.1.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 6.2
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 6.2.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.2.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 6.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 6.2.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 6.2.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.2.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.2.2.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.2.2.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.2.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.2.2.1.1.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.2.2.1.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 6.2.2.1.1.3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.2.1.1.3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.2.2.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.2.1.2
Sottrai da .
Passaggio 6.2.2.1.3
Somma e .
Passaggio 6.2.2.2
La risposta finale è .
Passaggio 6.2.3
Converti in un decimale.
Passaggio 6.3
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 6.3.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.3.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 6.3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 6.3.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 6.3.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.3.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.3.2.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.3.2.1.1.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.3.2.1.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 6.3.2.1.1.3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.1.1.3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.3.2.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.2.1.2
Sostituisci con l'approssimazione decimale.
Passaggio 6.3.2.1.3
Sottrai da .
Passaggio 6.3.2.1.4
Somma e .
Passaggio 6.3.2.2
La risposta finale è .
Passaggio 6.3.3
Converti in un decimale.
Passaggio 6.4
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 6.4.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.4.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 6.4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 6.4.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 6.4.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.4.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.4.2.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.4.2.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.4.2.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.4.2.1.1.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.4.2.1.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 6.4.2.1.1.3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.4.2.1.1.3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.4.2.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.2.1.2
Sottrai da .
Passaggio 6.4.2.1.3
Somma e .
Passaggio 6.4.2.2
La risposta finale è .
Passaggio 6.4.3
Converti in un decimale.
Passaggio 6.5
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 6.5.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.5.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 6.5.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 6.5.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 6.5.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.5.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.5.2.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.5.2.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.5.2.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.5.2.1.1.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.5.2.1.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 6.5.2.1.1.3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.5.2.1.1.3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.5.2.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.5.2.1.2
Sottrai da .
Passaggio 6.5.2.1.3
Somma e .
Passaggio 6.5.2.2
La risposta finale è .
Passaggio 6.5.3
Converti in un decimale.
Passaggio 6.6
Elenca i punti in una tabella.
Passaggio 7
Si può rappresentare graficamente la funzione trigonometrica usando l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento, la traslazione verticale e i punti.
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: ( a destra)
Traslazione verticale:
Passaggio 8