Trigonometria Esempi

$y = \log (5 x)$

Passaggio 1

Trova gli asintoti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Imposta l'argomento del logaritmo in modo che risulti uguale a zero.

$5 x = 0$

Passaggio 1.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 0$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{5}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi $0$ per $5$ .

$x = 0$

Passaggio 1.3

L'asintoto verticale avviene a $x = 0$ .

Asintoto verticale: $x = 0$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = \log (5 (2))$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$f (2) = \log (10)$

Passaggio 2.2.2

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$f (2) = 1$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $1$ .

$1$

Passaggio 2.3

Converti $1$ in decimale.

$y = 1$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = \log (5 (1))$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $5$ per $1$ .

$f (1) = \log (5)$

Passaggio 3.2.2

La risposta finale è $\log (5)$ .

$\log (5)$

Passaggio 3.3

Converti $\log (5)$ in decimale.

$y = 0.69897$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = \log (5 (3))$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$f (3) = \log (15)$

Passaggio 4.2.2

La risposta finale è $\log (15)$ .

$\log (15)$

Passaggio 4.3

Converti $\log (15)$ in decimale.

$y = 1.17609125$

Passaggio 5

La funzione logaritmo può essere rappresentata graficamente utilizzando l'asintoto verticale in $x = 0$ e i punti $(2, 1), (1, 0.69897), (3, 1.17609125)$ .

Asintoto verticale: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0.699 \\ 2 & 1 \\ 3 & 1.176 \end{array}$

Passaggio 6