Trigonometria Esempi

$\sin (\cos (- 1) \cdot (10 x))$

Passaggio 1

usa la forma $a \sin (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = 1$

$b = 9.99847695$

$c = 0$

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $1$

Passaggio 3

Trova il periodo di $\sin (9.99847695 x)$ .

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Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci $b$ con $9.99847695$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 9.99847695 |}$

Passaggio 3.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $9.99847695$ è $9.99847695$ .

$\frac{360}{9.99847695}$

Passaggio 3.4

Dividi $360$ per $9.99847695$ .

$36.0054838$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

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Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{0}{9.99847695}$

Passaggio 4.3

Dividi $0$ per $9.99847695$ .

Sfasamento: $0$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $1$

Periodo: $36.0054838$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale: no

Passaggio 6

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

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Passaggio 6.1

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

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Passaggio 6.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = \sin (9.99847695 (0))$

Passaggio 6.1.2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $9.99847695$ per $0$ .

$f (0) = \sin (0)$

Passaggio 6.1.2.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 6.1.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 6.2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 9.00137095$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $9.00137095$ nell'espressione.

$f (9.00137095) = \sin (9.99847695 (9.00137095))$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Moltiplica $9.99847695$ per $9.00137095$ .

$f (9.00137095) = \sin (90)$

Passaggio 6.2.2.2

La risposta finale è $\sin (90)$ .

$\sin (90)$

Passaggio 6.2.3

Converti $\sin (90)$ in un decimale.

$1$

Passaggio 6.3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 18.0027419$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $18.0027419$ nell'espressione.

$f (18.0027419) = \sin (9.99847695 (18.0027419))$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Moltiplica $9.99847695$ per $18.0027419$ .

$f (18.0027419) = \sin (180)$

Passaggio 6.3.2.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$f (18.0027419) = \sin (0)$

Passaggio 6.3.2.3

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$f (18.0027419) = 0$

Passaggio 6.3.2.4

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 6.4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 27.00411285$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $27.00411285$ nell'espressione.

$f (27.00411285) = \sin (9.99847695 (27.00411285))$

Passaggio 6.4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Moltiplica $9.99847695$ per $27.00411285$ .

$f (27.00411285) = \sin (270)$

Passaggio 6.4.2.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel terzo quadrante.

$f (27.00411285) = - \sin (90)$

Passaggio 6.4.2.3

Il valore esatto di $\sin (90)$ è $1$ .

$f (27.00411285) = - 1 \cdot 1$

Passaggio 6.4.2.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$f (27.00411285) = - 1$

Passaggio 6.4.2.5

La risposta finale è $- 1$ .

$- 1$

Passaggio 6.5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 36.0054838$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $36.0054838$ nell'espressione.

$f (36.0054838) = \sin (9.99847695 (36.0054838))$

Passaggio 6.5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Moltiplica $9.99847695$ per $36.0054838$ .

$f (36.0054838) = \sin (360)$

Passaggio 6.5.2.2

Rimuovi le rotazioni complete di $360$ ° fino a quando l'angolo si trova tra $0$ ° e $360$ °.

$f (36.0054838) = \sin (0)$

Passaggio 6.5.2.3

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.3.1

Riscrivi $0$ come un angolo in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti e che è diviso per $2$ .

$f (36.0054838) = \sin (\frac{0}{2})$

Passaggio 6.5.2.3.2

Applica l'identità a mezzo angolo del seno.

$f (36.0054838) = \pm \sqrt{\frac{1 - \cos (0)}{2}}$

Passaggio 6.5.2.3.3

Cambia $\pm$ in $+$ , poiché il seno è positivo nel primo quadrante.

$f (36.0054838) = \sqrt{\frac{1 - \cos (0)}{2}}$

Passaggio 6.5.2.3.4

Semplifica $\sqrt{\frac{1 - \cos (0)}{2}}$ .

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Passaggio 6.5.2.3.4.1

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$f (36.0054838) = \sqrt{\frac{1 - 1 \cdot 1}{2}}$

Passaggio 6.5.2.3.4.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$f (36.0054838) = \sqrt{\frac{1 - 1}{2}}$

Passaggio 6.5.2.3.4.3

Sottrai $1$ da $1$ .

$f (36.0054838) = \sqrt{\frac{0}{2}}$

Passaggio 6.5.2.3.4.4

Dividi $0$ per $2$ .

$f (36.0054838) = \sqrt{0}$

Passaggio 6.5.2.3.4.5

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$f (36.0054838) = \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 6.5.2.3.4.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (36.0054838) = 0$

Passaggio 6.5.2.4

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 6.6

Elenca i punti in una tabella.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ 9.001 & 1 \\ 18.003 & 0 \\ 27.004 & - 1 \\ 36.005 & 0 \end{array}$

Passaggio 7

Si può rappresentare graficamente la funzione trigonometrica usando l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento, la traslazione verticale e i punti.

Ampiezza: $1$

Periodo: $36.0054838$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale: no

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ 9.001 & 1 \\ 18.003 & 0 \\ 27.004 & - 1 \\ 36.005 & 0 \end{array}$

Passaggio 8