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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.3.1
Frazioni separate.
Passaggio 1.3.2
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 1.3.3
Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per .
Passaggio 1.3.4
Scrivi come una frazione con denominatore .
Passaggio 1.3.5
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.3.5.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.5.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.6
Dividi per .
Passaggio 2
Riscrivi in modo che sia sul lato sinistro della diseguaglianza.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 4
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 6
La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 7.2
Riduci le frazioni.
Passaggio 7.2.1
e .
Passaggio 7.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7.3
Semplifica il numeratore.
Passaggio 7.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.2
Sottrai da .
Passaggio 8
Passaggio 8.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 8.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 8.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 8.4
Dividi per .
Passaggio 9
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 10
Passaggio 10.1
Imposta l'argomento in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
, per qualsiasi intero
Passaggio 10.2
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 11
Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 12
Passaggio 12.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 12.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 12.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 12.1.3
Il lato sinistro di non è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 12.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 12.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 12.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 12.2.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 12.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 12.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 12.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 12.3.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 12.4
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 12.4.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 12.4.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 12.4.3
Il lato sinistro di non è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 12.5
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 12.5.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 12.5.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 12.5.3
Il lato sinistro di non è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 12.6
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 12.6.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 12.6.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 12.6.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 12.7
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 12.7.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 12.7.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 12.7.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 12.8
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Falso
Vero
Vero
Falso
Falso
Vero
Vero
Falso
Vero
Vero
Falso
Falso
Vero
Vero
Passaggio 13
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
or or or , for any integer
Passaggio 14
Combina gli intervalli.
, per qualsiasi intero
Passaggio 15