Trigonometria Esempi

$y \sqrt{- 2 x - 2}$

Passaggio 1

Dividi per $y$ ciascun termine in $y \sqrt{- 2 x - 2} = 0$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $y$ ciascun termine in $y \sqrt{- 2 x - 2} = 0$ .

$\frac{y \sqrt{- 2 x - 2}}{y} = \frac{0}{y}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \sqrt{- 2 x - 2}}{y} = \frac{0}{y}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\sqrt{- 2 x - 2}$ per $1$ .

$\sqrt{- 2 x - 2} = \frac{0}{y}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2$ da $- 2 x - 2$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$\sqrt{2 (- x) - 2} = \frac{0}{y}$

Passaggio 1.2.2.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\sqrt{2 (- x) + 2 (- 1)} = \frac{0}{y}$

Passaggio 1.2.2.3

Scomponi $2$ da $2 (- x) + 2 (- 1)$ .

$\sqrt{2 (- x - 1)} = \frac{0}{y}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Dividi $0$ per $y$ .

$\sqrt{2 (- x - 1)} = 0$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{2 (- x - 1)}}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 (- x - 1)}$ come ${(2 (- x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 (- x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(2 (- x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 (- x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (- x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 (- x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 (- x - 1))}^{1} = 0^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

${(2 (- x) + 2 \cdot - 1)}^{1} = 0^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica.

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Passaggio 3.2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

${(- 2 x + 2 \cdot - 1)}^{1} = 0^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

${(- 2 x - 2)}^{1} = 0^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.3

Semplifica.

$- 2 x - 2 = 0^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$- 2 x - 2 = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = 2$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = 2$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{- 2}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.3.1

Dividi $2$ per $- 2$ .

$x = - 1$

Passaggio 5

Per trovare i punti finali, sostituisci i limiti dei valori $y$ nel dominio in $f (y) = - 1$ .

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Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $y$ con $S E T, x | x E R$ nell'espressione.

$f (S E T, x | x E R) = - 1$

Passaggio 5.2

La risposta finale è $- 1$ .

$- 1$

Passaggio 5.3

Sostituisci la variabile $y$ con $\infty$ nell'espressione.

$f (\infty) = - 1$

Passaggio 5.4

La risposta finale è $- 1$ .

$- 1$

Passaggio 6

I punti finali sono $(- 1, S E T, x | x E R), (- 1, \infty)$ .

$(- 1, S E T, x | x E R), (- 1, \infty)$

Passaggio 7

La radice quadrata può essere rappresentata graficamente usando i punti attorno al vertice $(- 1, S E T, x | x E R), (- 1, \infty),$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & S E \\ - 1 & \infty \end{array}$

Passaggio 8