Inserisci un problema...
Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Per trovare la coordinata del vertice, imposta l'interno del valore assoluto in modo che sia uguale a . In questo caso, .
Passaggio 1.2
Risolvi l'equazione per trovare la coordinata per il vertice del valore assoluto.
Passaggio 1.2.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 1.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.2.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.2.3
Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.
Passaggio 1.2.4
La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 1.2.5
Risolvi per .
Passaggio 1.2.5.1
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 1.2.5.2
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2.5.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.2.5.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.2.5.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.5.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.2.5.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.2.5.2.2.1
Semplifica .
Passaggio 1.2.5.2.2.1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.2.5.2.2.1.2
e .
Passaggio 1.2.5.2.2.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.2.5.2.2.1.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.2.5.2.2.1.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.5.2.2.1.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.2.5.2.2.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.5.2.2.1.6
Sottrai da .
Passaggio 1.2.6
Trova il periodo di .
Passaggio 1.2.6.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 1.2.6.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 1.2.6.3
corrisponde approssimativamente a , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto
Passaggio 1.2.6.4
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 1.2.6.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.7
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 1.2.8
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 1.3
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 1.4
Il vertice del valore assoluto è .
Passaggio 2
Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.
Notazione degli intervalli:
Notazione intensiva:
Passaggio 3
Il valore assoluto può essere rappresentato graficamente usando i punti attorno al vertice
Passaggio 4