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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Per trovare la coordinata del vertice, imposta l'interno del valore assoluto in modo che sia uguale a . In questo caso, .
Passaggio 1.2
Risolvi l'equazione per trovare la coordinata per il vertice del valore assoluto.
Passaggio 1.2.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 1.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.2.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.2.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 1.2.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.2.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.2.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.2.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.2.3.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.2.3.3.1
Dividi per .
Passaggio 1.2.4
La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel secondo quadrante.
Passaggio 1.2.5
Risolvi per .
Passaggio 1.2.5.1
Semplifica.
Passaggio 1.2.5.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.5.1.2
Somma e .
Passaggio 1.2.5.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 1.2.5.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.2.5.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.2.5.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.2.5.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.5.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.2.6
Trova il periodo di .
Passaggio 1.2.6.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 1.2.6.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 1.2.6.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 1.2.6.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.2.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.6.4.2
Dividi per .
Passaggio 1.2.7
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 1.2.8
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 1.3
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 1.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5
Il vertice del valore assoluto è .
Passaggio 2
Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.
Notazione degli intervalli:
Notazione intensiva:
Passaggio 3
Il valore assoluto può essere rappresentato graficamente usando i punti attorno al vertice
Passaggio 4