Trigonometria Esempi

$y = \frac{3}{5} \cdot \arcsin (x)$

Passaggio 1

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = \frac{3 \arcsin (- 1)}{5}$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1.1

Il valore esatto di $\arcsin (- 1)$ è $- \frac{π}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{3 \cdot (- 1 \frac{π}{2})}{5}$

Passaggio 1.1.2.1.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1.2.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$f (- 1) = \frac{- (3 (\frac{π}{2}))}{5}$

Passaggio 1.1.2.1.2.2

$3$ e $\frac{π}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{- \frac{3 π}{2}}{5}$

Passaggio 1.1.2.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (- 1) = - \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 1.1.2.3

Moltiplica $- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{3 π}{2}$ .

$f (- 1) = - \frac{3 π}{5 \cdot 2}$

Passaggio 1.1.2.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$f (- 1) = - \frac{3 π}{10}$

Passaggio 1.1.2.4

La risposta finale è $- \frac{3 π}{10}$ .

$- \frac{3 π}{10}$

Passaggio 1.2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- \frac{1}{2}$ nell'espressione.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{3 \arcsin (- \frac{1}{2})}{5}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Il valore esatto di $\arcsin (- \frac{1}{2})$ è $- \frac{π}{6}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{3 \cdot (- 1 \frac{π}{6})}{5}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.2.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- (3 (\frac{π}{6}))}{5}$

Passaggio 1.2.2.1.2.2

$3$ e $\frac{π}{6}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 π}{6}}{5}$

Passaggio 1.2.2.1.3

Riduci l'espressione $\frac{3 π}{6}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.3.1

Scomponi $3$ da $3 π$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 (π)}{6}}{5}$

Passaggio 1.2.2.1.3.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

Passaggio 1.2.2.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

Passaggio 1.2.2.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 1.2.2.3

Moltiplica $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{π}{2}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{5 \cdot 2}$

Passaggio 1.2.2.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{10}$

Passaggio 1.2.2.4

La risposta finale è $- \frac{π}{10}$ .

$- \frac{π}{10}$

Passaggio 1.3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = \frac{3 \arcsin (0)}{5}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Il valore esatto di $\arcsin (0)$ è $0$ .

$f (0) = \frac{3 \cdot 0}{5}$

Passaggio 1.3.2.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$f (0) = \frac{0}{5}$

Passaggio 1.3.2.3

Dividi $0$ per $5$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 1.3.2.4

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 1.4

Trova il punto in corrispondenza di $x = \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $\frac{1}{2}$ nell'espressione.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{3 \arcsin (\frac{1}{2})}{5}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Il valore esatto di $\arcsin (\frac{1}{2})$ è $\frac{π}{6}$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{3 (\frac{π}{6})}{5}$

Passaggio 1.4.2.2

$3$ e $\frac{π}{6}$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 π}{6}}{5}$

Passaggio 1.4.2.3

Riduci l'espressione $\frac{3 π}{6}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.3.1

Scomponi $3$ da $3 π$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 (π)}{6}}{5}$

Passaggio 1.4.2.3.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

Passaggio 1.4.2.3.3

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

Passaggio 1.4.2.3.4

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{π}{2}}{5}$

Passaggio 1.4.2.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 1.4.2.5

Moltiplica $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.5.1

Moltiplica $\frac{π}{2}$ per $\frac{1}{5}$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.4.2.5.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{10}$

Passaggio 1.4.2.6

La risposta finale è $\frac{π}{10}$ .

$\frac{π}{10}$

Passaggio 1.5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = \frac{3 \arcsin (1)}{5}$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Il valore esatto di $\arcsin (1)$ è $\frac{π}{2}$ .

$f (1) = \frac{3 (\frac{π}{2})}{5}$

Passaggio 1.5.2.2

$3$ e $\frac{π}{2}$ .

$f (1) = \frac{\frac{3 π}{2}}{5}$

Passaggio 1.5.2.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (1) = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 1.5.2.4

Moltiplica $\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.4.1

Moltiplica $\frac{3 π}{2}$ per $\frac{1}{5}$ .

$f (1) = \frac{3 π}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.5.2.4.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$f (1) = \frac{3 π}{10}$

Passaggio 1.5.2.5

La risposta finale è $\frac{3 π}{10}$ .

$\frac{3 π}{10}$

Passaggio 1.6

Elenca i punti in una tabella.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - \frac{3 π}{10} \\ - \frac{1}{2} & - \frac{π}{10} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{10} \\ 1 & \frac{3 π}{10} \end{array}$

Passaggio 2

La funzione trigonometrica può essere raffigurata graficamente utilizzando i punti.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - \frac{3 π}{10} \\ - \frac{1}{2} & - \frac{π}{10} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{10} \\ 1 & \frac{3 π}{10} \end{array}$

Passaggio 3