Trigonometria Esempi

$y = 1 - \arcsin (x)$

Passaggio 1

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

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Passaggio 1.1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

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Passaggio 1.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = 1 - \arcsin (- 1)$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1.1

Il valore esatto di $\arcsin (- 1)$ è $- \frac{π}{2}$ .

$f (- 1) = 1 + \frac{π}{2}$

Passaggio 1.1.2.1.2

Moltiplica $- - \frac{π}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- 1) = 1 + 1 (\frac{π}{2})$

Passaggio 1.1.2.1.2.2

Moltiplica $\frac{π}{2}$ per $1$ .

$f (- 1) = 1 + \frac{π}{2}$

Passaggio 1.1.2.2

La risposta finale è $1 + \frac{π}{2}$ .

$1 + \frac{π}{2}$

Passaggio 1.2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- \frac{1}{2}$ nell'espressione.

$f (- \frac{1}{2}) = 1 - \arcsin (- \frac{1}{2})$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Il valore esatto di $\arcsin (- \frac{1}{2})$ è $- \frac{π}{6}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 1 + \frac{π}{6}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Moltiplica $- - \frac{π}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 1 + 1 (\frac{π}{6})$

Passaggio 1.2.2.1.2.2

Moltiplica $\frac{π}{6}$ per $1$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 1 + \frac{π}{6}$

Passaggio 1.2.2.2

La risposta finale è $1 + \frac{π}{6}$ .

$1 + \frac{π}{6}$

Passaggio 1.3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = 1 - \arcsin (0)$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Il valore esatto di $\arcsin (0)$ è $0$ .

$f (0) = 1 - 0$

Passaggio 1.3.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$f (0) = 1 + 0$

Passaggio 1.3.2.2

Somma $1$ e $0$ .

$f (0) = 1$

Passaggio 1.3.2.3

La risposta finale è $1$ .

$1$

Passaggio 1.4

Trova il punto in corrispondenza di $x = \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $\frac{1}{2}$ nell'espressione.

$f (\frac{1}{2}) = 1 - \arcsin (\frac{1}{2})$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Il valore esatto di $\arcsin (\frac{1}{2})$ è $\frac{π}{6}$ .

$f (\frac{1}{2}) = 1 - \frac{π}{6}$

Passaggio 1.4.2.2

La risposta finale è $1 - \frac{π}{6}$ .

$1 - \frac{π}{6}$

Passaggio 1.5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = 1 - \arcsin (1)$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Il valore esatto di $\arcsin (1)$ è $\frac{π}{2}$ .

$f (1) = 1 - \frac{π}{2}$

Passaggio 1.5.2.2

La risposta finale è $1 - \frac{π}{2}$ .

$1 - \frac{π}{2}$

Passaggio 1.6

Elenca i punti in una tabella.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 1 + \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & 1 + \frac{π}{6} \\ 0 & 1 \\ \frac{1}{2} & 1 - \frac{π}{6} \\ 1 & 1 - \frac{π}{2} \end{array}$

Passaggio 2

La funzione trigonometrica può essere raffigurata graficamente utilizzando i punti.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 1 + \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & 1 + \frac{π}{6} \\ 0 & 1 \\ \frac{1}{2} & 1 - \frac{π}{6} \\ 1 & 1 - \frac{π}{2} \end{array}$

Passaggio 3