Inserisci un problema...
Trigonometria Esempi
, ,
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Utilizza la forma per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.
Passaggio 1.2
Trova l'ampiezza .
Ampiezza:
Passaggio 1.3
Trova il periodo di .
Passaggio 1.3.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 1.3.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 1.3.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 1.3.4
Dividi per .
Passaggio 1.4
Trova lo sfasamento usando la formula .
Passaggio 1.4.1
Si può calcolare lo sfasamento della funzione da .
Sfasamento:
Passaggio 1.4.2
Sostituisci i valori di e nell'equazione per lo sfasamento.
Sfasamento:
Passaggio 1.4.3
Dividi per .
Sfasamento:
Sfasamento:
Passaggio 1.5
Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: nessuno
Traslazione verticale: no
Passaggio 1.6
Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.
Passaggio 1.6.1
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 1.6.1.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 1.6.1.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 1.6.1.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.6.1.2.2
La risposta finale è .
Passaggio 1.6.2
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 1.6.2.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 1.6.2.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 1.6.2.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.6.2.2.2
La risposta finale è .
Passaggio 1.6.3
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 1.6.3.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 1.6.3.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 1.6.3.2.1
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.
Passaggio 1.6.3.2.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.6.3.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.6.3.2.4
La risposta finale è .
Passaggio 1.6.4
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 1.6.4.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 1.6.4.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 1.6.4.2.1
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.
Passaggio 1.6.4.2.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.6.4.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 1.6.5
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 1.6.5.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 1.6.5.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 1.6.5.2.1
Sottrai delle rotazioni complete di fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a e minore di .
Passaggio 1.6.5.2.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.6.5.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 1.6.6
Elenca i punti in una tabella.
Passaggio 1.7
Si può rappresentare graficamente la funzione trigonometrica usando l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento, la traslazione verticale e i punti.
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: nessuno
Traslazione verticale: no
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: nessuno
Traslazione verticale: no
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Utilizza la forma per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.
Passaggio 2.2
Trova l'ampiezza .
Ampiezza:
Passaggio 2.3
Trova il periodo di .
Passaggio 2.3.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 2.3.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 2.3.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 2.3.4
Dividi per .
Passaggio 2.4
Trova lo sfasamento usando la formula .
Passaggio 2.4.1
Si può calcolare lo sfasamento della funzione da .
Sfasamento:
Passaggio 2.4.2
Sostituisci i valori di e nell'equazione per lo sfasamento.
Sfasamento:
Passaggio 2.4.3
Dividi per .
Sfasamento:
Sfasamento:
Passaggio 2.5
Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: nessuno
Traslazione verticale: no
Passaggio 2.6
Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.
Passaggio 2.6.1
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 2.6.1.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 2.6.1.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 2.6.1.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 2.6.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.1.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 2.6.2
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 2.6.2.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 2.6.2.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 2.6.2.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 2.6.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.2.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 2.6.3
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 2.6.3.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 2.6.3.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 2.6.3.2.1
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.
Passaggio 2.6.3.2.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 2.6.3.2.3
Moltiplica .
Passaggio 2.6.3.2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.3.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.3.2.4
La risposta finale è .
Passaggio 2.6.4
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 2.6.4.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 2.6.4.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 2.6.4.2.1
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.
Passaggio 2.6.4.2.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 2.6.4.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.4.2.4
La risposta finale è .
Passaggio 2.6.5
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 2.6.5.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 2.6.5.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 2.6.5.2.1
Sottrai delle rotazioni complete di fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a e minore di .
Passaggio 2.6.5.2.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 2.6.5.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.5.2.4
La risposta finale è .
Passaggio 2.6.6
Elenca i punti in una tabella.
Passaggio 2.7
Si può rappresentare graficamente la funzione trigonometrica usando l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento, la traslazione verticale e i punti.
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: nessuno
Traslazione verticale: no
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: nessuno
Traslazione verticale: no
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Utilizza la forma per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.
Passaggio 3.2
Trova l'ampiezza .
Ampiezza:
Passaggio 3.3
Trova il periodo di .
Passaggio 3.3.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 3.3.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 3.3.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 3.3.4
Dividi per .
Passaggio 3.4
Trova lo sfasamento usando la formula .
Passaggio 3.4.1
Si può calcolare lo sfasamento della funzione da .
Sfasamento:
Passaggio 3.4.2
Sostituisci i valori di e nell'equazione per lo sfasamento.
Sfasamento:
Passaggio 3.4.3
Dividi per .
Sfasamento:
Sfasamento:
Passaggio 3.5
Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: nessuno
Traslazione verticale: no
Passaggio 3.6
Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.
Passaggio 3.6.1
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 3.6.1.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 3.6.1.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 3.6.1.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 3.6.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.1.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 3.6.2
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 3.6.2.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 3.6.2.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 3.6.2.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 3.6.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.2.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 3.6.3
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 3.6.3.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 3.6.3.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 3.6.3.2.1
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.
Passaggio 3.6.3.2.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 3.6.3.2.3
Moltiplica .
Passaggio 3.6.3.2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.2.4
La risposta finale è .
Passaggio 3.6.4
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 3.6.4.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 3.6.4.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 3.6.4.2.1
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.
Passaggio 3.6.4.2.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 3.6.4.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.4.2.4
La risposta finale è .
Passaggio 3.6.5
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 3.6.5.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 3.6.5.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 3.6.5.2.1
Sottrai delle rotazioni complete di fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a e minore di .
Passaggio 3.6.5.2.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 3.6.5.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.5.2.4
La risposta finale è .
Passaggio 3.6.6
Elenca i punti in una tabella.
Passaggio 3.7
Si può rappresentare graficamente la funzione trigonometrica usando l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento, la traslazione verticale e i punti.
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: nessuno
Traslazione verticale: no
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: nessuno
Traslazione verticale: no
Passaggio 4
Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.
Passaggio 5