Trigonometria Esempi

$x^{2} + y^{2} = 64$ , $x - y = 8$

Passaggio 1

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 8 + y$

$x^{2} + y^{2} = 64$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $8 + y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x^{2} + y^{2} = 64$ con $8 + y$ .

${(8 + y)}^{2} + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(8 + y)}^{2} + y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riscrivi ${(8 + y)}^{2}$ come $(8 + y) (8 + y)$ .

$(8 + y) (8 + y) + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

Passaggio 2.2.1.1.2

Espandi $(8 + y) (8 + y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 (8 + y) + y (8 + y) + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$8 \cdot 8 + 8 y + y (8 + y) + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$8 \cdot 8 + 8 y + y \cdot 8 + y \cdot y + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

$8 \cdot 8 + 8 y + y \cdot 8 + y \cdot y + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

Passaggio 2.2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.1

Moltiplica $8$ per $8$ .

$64 + 8 y + y \cdot 8 + y \cdot y + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.2

Sposta $8$ alla sinistra di $y$ .

$64 + 8 y + 8 \cdot y + y \cdot y + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.3

Moltiplica $y$ per $y$ .

$64 + 8 y + 8 y + y^{2} + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

$64 + 8 y + 8 y + y^{2} + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Somma $8 y$ e $8 y$ .

$64 + 16 y + y^{2} + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

$64 + 16 y + y^{2} + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

$64 + 16 y + y^{2} + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $y^{2}$ e $y^{2}$ .

$64 + 16 y + 2 y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

$64 + 16 y + 2 y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

$64 + 16 y + 2 y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

$64 + 16 y + 2 y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $64 + 16 y + 2 y^{2} = 64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $64$ da entrambi i lati dell'equazione.

$64 + 16 y + 2 y^{2} - 64 = 0$

$x = 8 + y$

Passaggio 3.2

Combina i termini opposti in $64 + 16 y + 2 y^{2} - 64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $64$ da $64$ .

$16 y + 2 y^{2} + 0 = 0$

$x = 8 + y$

Passaggio 3.2.2

Somma $16 y + 2 y^{2}$ e $0$ .

$16 y + 2 y^{2} = 0$

$x = 8 + y$

$16 y + 2 y^{2} = 0$

$x = 8 + y$

Passaggio 3.3

Scomponi $2 y$ da $16 y + 2 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $2 y$ da $16 y$ .

$2 y (8) + 2 y^{2} = 0$

$x = 8 + y$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $2 y$ da $2 y^{2}$ .

$2 y (8) + 2 y (y) = 0$

$x = 8 + y$

Passaggio 3.3.3

Scomponi $2 y$ da $2 y (8) + 2 y (y)$ .

$2 y (8 + y) = 0$

$x = 8 + y$

$2 y (8 + y) = 0$

$x = 8 + y$

Passaggio 3.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$y = 0$

$8 + y = 0$

$x = 8 + y$

Passaggio 3.5

Imposta $y$ uguale a $0$ .

$y = 0$

$x = 8 + y$

Passaggio 3.6

Imposta $8 + y$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Imposta $8 + y$ uguale a $0$ .

$8 + y = 0$

$x = 8 + y$

Passaggio 3.6.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 8$

$x = 8 + y$

$y = - 8$

$x = 8 + y$

Passaggio 3.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 y (8 + y) = 0$ vera.

$y = 0, - 8$

$x = 8 + y$

$y = 0, - 8$

$x = 8 + y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 8 + y$ con $0$ .

$x = 8 + 0$

$y = 0$

Passaggio 4.2

Semplifica $x = 8 + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 8 + 0$

$y = 0$

$x = 8 + 0$

$y = 0$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Somma $8$ e $0$ .

$x = 8$

$y = 0$

$x = 8$

$y = 0$

$x = 8$

$y = 0$

$x = 8$

$y = 0$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 8$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 8 + y$ con $- 8$ .

$x = 8 - 8$

$y = - 8$

Passaggio 5.2

Semplifica $x = 8 - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 8 - 8$

$y = - 8$

$x = 8 - 8$

$y = - 8$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Sottrai $8$ da $8$ .

$x = 0$

$y = - 8$

$x = 0$

$y = - 8$

$x = 0$

$y = - 8$

$x = 0$

$y = - 8$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(8, 0)$

$(0, - 8)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(8, 0), (0, - 8)$

Forma dell'equazione:

$x = 8, y = 0$

$x = 0, y = - 8$

Passaggio 8